结论：租房合同未到期提前解约且多住了20天的情况下，押金是否可以不退并非由单方决定，而是需要依据合同约定和法律规定来判断。若房东不同意不退押金，双方应首先协商解决；协商无果的，可通过法律途径解决。

分析如下：

1. 合同约定优先：

   • 租房合同是双方意思表示一致的产物，具有法律约束力。合同中关于押金退还的条款，是双方协商一致的结果，应当优先遵守。
   • 如果合同中明确约定了提前解约时押金的处理方式（如不退还、部分退还或全额退还），则应按照合同约定执行。

2. 法律规定补充：

   • 如果合同中没有明确约定押金退还的事项，或者约定不明确，那么应当依据相关法律规定来判断。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同解除后，尚未履行的，终止履行；已经履行的，根据履行情况和合同性质，当事人可以请求恢复原状或者采取其他补救措施，并有权请求赔偿损失。
   • 在租房合同中，押金通常作为承租人履行合同义务的担保。如果承租人提前解约且多住了20天，可能构成违约，但押金是否退还还需考虑违约的具体情况、给房东造成的损失以及双方过错程度等因素。

3. 房东不同意不退押金的解决方式：

   • 协商：双方应首先尝试通过协商解决押金退还问题。承租人可以说明自己提前解约的原因和多住20天的情况，争取房东的理解和支持；房东也可以提出自己的合理要求，如扣除部分押金作为补偿等。
   • 调解：如果协商无果，双方可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、房地产中介协会等，通过调解达成和解协议。
   • 诉讼或仲裁：如果调解也无果，双方可以根据合同中的仲裁条款或事后达成的仲裁协议向仲裁机构申请仲裁；没有仲裁条款或仲裁协议的，可以向人民法院提起诉讼。在诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构将根据合同约定和法律规定，对押金退还问题作出裁决。

建议：

• 在签订租房合同时，双方应明确约定押金退还的条款，包括提前解约时押金的处理方式等，以避免后续纠纷。
• 如果发生押金退还纠纷，双方应保持冷静和理性，通过合法途径解决争议，避免采取过激行为或违法手段。
• 在处理押金退还问题时，双方应充分考虑对方的合法权益和实际情况，寻求公平合理的解决方案。

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