结论：员工请长病假，单位能否辞退需视具体情况而定。若员工在医疗期内，单位通常不得仅因病假原因将其辞退；若医疗期满仍不能从事原工作或调岗工作，单位可依法辞退，但需提前通知或支付额外工资。违法辞退将面临赔偿风险。以下从多个角度详细分析：

一、医疗期内的保护

1. 医疗期定义：医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而不得解除劳动合同的时限。其长短根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3-24个月。例如，工作5年以下的员工享有3个月医疗期，5年以上10年以下为6个月。

2. 医疗期内不得辞退：在医疗期内，即使员工长期请病假，单位也不得仅因病假原因将其辞退。除非员工存在严重违反公司规章制度等合法理由，否则单位不得随意解除劳动合同。

二、医疗期满后的处理

1. 不能从事原工作及调岗：根据《劳动合同法》第四十条，员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，单位可提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，解除劳动合同。

2. 合法辞退程序：

   • 提前通知或支付额外工资：单位在辞退长期病假员工时，必须确保已履行提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资的义务。
   • 遵循法定程序：单位还需遵循法定程序，如书面通知工会并听取意见（未建立工会的需告知全体职工），出具加盖公章的解除证明并办理档案转移手续等。

三、违法辞退的后果

1. 经济赔偿：若单位在不符合法定情形下辞退长期病假员工，属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，单位应依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿标准按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

2. 法律责任：除了经济赔偿外，单位还可能面临其他法律责任，如被劳动行政部门责令改正、处以罚款等。

四、特殊情形处理

1. 虚假病假：若员工伪造病历或虚构病情，单位可通过调查取证后按严重违纪解除合同，无需支付经济补偿金。

2. 精神疾病等特殊病情：对于精神疾病等特殊病情，单位需专业机构出具劳动能力鉴定报告，并根据鉴定结果决定是否解除劳动合同。解除时需两名执业医师签署医学建议。

3. 临近退休员工：对于临近退休的员工，单位应优先协商内部退养或调整至辅助性岗位。若必须解除劳动合同，需特别报备当地人社部门，并支付相应的经济补偿金。

五、综合建议

1. 谨慎处理：单位在处理员工长期病假及辞退问题时，应谨慎对待，确保遵守法律法规，避免不必要的法律风险。

2. 完善制度：建议单位建立健全的病假管理制度和劳动合同条款，明确双方权益和义务，为处理类似问题提供明确的依据。例如，在劳动合同或员工手册中明确医疗期管理规则，包括病假审批流程、复查机制等。

3. 积极沟通：与员工保持积极沟通，了解其病情和治疗进展，合理安排工作调整或病假安排。对于长期病假的员工，可以定期进行回访，记录其实际身体状况，并要求提供三甲医院诊断书、用药清单等原始材料。

4. 探索灵活用工：对于能够部分工作的员工，可以探索灵活用工方式，如远程办公、弹性工时等，帮助员工逐步回归工作。

总之，单位在辞退长期病假员工时，必须严格依照法律规定进行，确保合法合规。员工也应了解自身权益，遇到不合理辞退时，应积极通过合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。