结论前置：当公司不存在时，是否能起诉及如何起诉，确实需根据公司的具体消亡状态来确定。若公司法人主体资格已灭失，通常无法再直接起诉该公司，但可追究其权利义务承受人的责任；若公司法人主体资格仍存在，则可直接起诉该公司。
详细分析：
公司法人主体资格的判断：
- 公司被注销或宣告破产：在这种情况下，公司的法人主体资格已经灭失，意味着它不再是一个法律上的实体，因此无法再以该公司为被告提起诉讼。但是，如果公司有权利义务承受人，比如股东、清算组等，那么可以以这些承受人为被告提起诉讼，要求他们承担原公司的债务或责任。如果公司没有任何权利义务承受人，那么债权可能无法实现，此时起诉已无实际意义。
- 公司仅吊销营业执照：吊销营业执照并不等同于公司法人主体资格的灭失。在这种情况下，公司仍然是一个法律上的实体，只是其经营资格被暂停或取消。因此，仍然可以起诉该公司，要求其承担相应的债务或责任。
具体消亡状态下的起诉方式：
- 企业注销登记：
- 正常情况：企业完成注销登记后，其民事主体资格消灭，无法再以该企业作为被告提起诉讼。
- 特殊情况：如果企业未依法清算即注销，债权人可以起诉有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东，以及公司的实际控制人，要求他们承担相应赔偿责任。此外，如果注销后发现遗漏债权债务，部分地区允许在一定条件下，由原企业的股东等主体对遗漏的债权进行主张，或由承继主体对遗漏债务进行承担。
- 企业破产：
- 破产程序进行中：债权人需要向受理破产申请的人民法院申报债权并参与破产分配。如果对破产事项有争议，可以向受理破产案件的法院提起诉讼，以破产管理人为被告。
- 破产程序终结后：企业办理注销登记后，法人资格消灭。但是，如果发现破产企业的有关人员存在依法应当承担责任的情形，比如欺诈破产行为，可以依法追究相关人员的责任。
- 企业合并或分立：
- 企业合并：因合并前的民事活动发生的纠纷，应以合并后的企业为被告提起诉讼。
- 企业分立：因分立前的民事活动发生的纠纷，应以分立后的企业为共同诉讼人。
操作建议：
在实际操作中，确定公司的法人主体资格是否灭失以及找到公司的权利义务承受人是关键。你可以通过查询工商登记信息、破产公告等方式来了解公司的具体状态。同时，在起诉前务必收集充分的证据，明确阐述事实与理由，以确保诉讼的成功率。如果你在这个过程中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。