在不小心刮蹭了他人车辆但当时并未察觉，后续发现或者被对方找到并报警的情况下，你应该按照以下步骤来妥善处理：
一、保持冷静，立即评估情况
首先，不要惊慌失措，保持冷静的心态是解决问题的关键。尽快回忆可能发生刮蹭的时间、地点，并检查自己车辆的刮蹭部位，以便与对方车辆的损伤进行比对，确认是否确实发生了刮蹭。
二、积极寻找并联系车主
返回现场：如果可能的话，尽快回到疑似发生刮蹭的地点，查看对方车辆是否仍在现场。若车辆在场，应主动上前查看其受损情况，并尝试通过车内或车身附近的联系方式（如电话号码、挪车通知等）联系车主。
借助外部力量：如果无法直接联系到车主，且事故发生在有物业管理或相关管理部门的地方（如小区、停车场），可以向管理人员说明情况，请求他们协助查找车主信息。
三、留下联系方式并报警备案
留下纸条：若无法立即找到车主，应在对方车辆的明显位置（如挡风玻璃处）留下一张包含你姓名、联系方式及简要刮蹭情况的纸条，以便车主日后联系。
报警说明情况：同时，拨打当地交通报警电话（一般为122），向交警详细说明情况，包括发现刮蹭的时间、推测的刮蹭地点、双方车辆的大致信息等。交警会记录备案，并在必要时协调处理。
四、配合调查，承担责任
提供证据：在等待交警到场或处理过程中，拍摄现场照片，记录车辆信息（如车牌号、车型等）以及事故发生的具体位置和时间，作为证据。
如实陈述：配合交警的调查工作，如实陈述事故发生经过，不隐瞒、不谎报。
承担赔偿责任：根据交警的责任认定结果，承担相应的赔偿责任。如果双方能够协商一致，可以签订书面赔偿协议，明确责任、赔偿金额、支付方式和时间等。
五、及时通知保险公司
如果你的车辆已购买保险，应及时联系保险公司，告知事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据资料，申请理赔。但需要注意的是，逃逸行为可能影响保险公司的赔偿决定，因此务必保持诚实和合作的态度。
六、预防未来类似事故
遵守交通规则：时刻保持警惕，严格遵守交通规则，确保行车安全。
增强法律意识：了解并遵守相关法律法规，提高法律意识，避免类似情况的再次发生。
考虑安装行车记录仪：行车记录仪可以记录行车过程中的情况，为事故处理提供有力证据。
总之，面对此类情况，保持冷静、积极沟通、了解并承担法律责任、及时通知保险公司，并采取有效预防措施是解决问题的关键。希望这些建议能对你有所帮助。