公司接到劳动仲裁裁决后，提起诉讼的时间限制取决于裁决的性质以及当事人的身份，具体如下：

一、一般情况（非一裁终局案件/普通裁决案件）

• 劳动者和用人单位：在收到仲裁裁决书之日起十五日内，均有权向人民法院提起诉讼。这一期限的计算是从最晚收到仲裁裁决书的一方收到日期开始算起。如果双方在该期限内均未提起诉讼，则仲裁裁决书在十五日后生效，对双方均具有约束力。

法律依据：

• 《劳动争议调解仲裁法》第五十条：当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。

二、一裁终局案件

• 劳动者一方：对一裁终局的仲裁裁决不服的，同样可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

• 用人单位一方：对一裁终局的仲裁裁决，用人单位没有直接的起诉权。但是，如果用人单位有证据证明终局裁决存在法定可撤销情形，如适用法律、法规确有错误、劳动争议仲裁委员会无管辖权、违反法定程序等，用人单位需在收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。若法院裁定撤销后，用人单位或劳动者对后续处理结果不服的，可依法在收到撤销裁定之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

法律依据：

• 《劳动争议调解仲裁法》第四十七条：下列劳动争议，除本法另有规定的外，仲裁裁决为终局裁决，裁决书自作出之日起发生法律效力：（一）追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议；（二）因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议。
• 《劳动争议调解仲裁法》第四十八条：劳动者对本法第四十七条规定的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

注意事项与建议

1. 及时行使权利：无论是劳动者还是用人单位，在收到仲裁裁决书后，都应密切关注时间限制，及时行使诉讼或申请撤销的权利，以免丧失法律救济的机会。

2. 准备充分证据：在提起诉讼或申请撤销裁决时，应准备好相关的证据材料和诉讼文书，以支持自己的主张。

3. 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了详细的法律解释和建议，但劳动仲裁和诉讼涉及复杂的法律程序和实体问题，如果你在实际操作中遇到任何疑问或困难，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律帮助。

希望以上解答能够对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动工伤或劳动仲裁的问题，欢迎随时向我提问。