结论：公司帮忙申请工伤认定期间，员工能否回家需分情况讨论，主要取决于伤情严重程度、医疗机构建议及公司管理规定，具体如下：

1. 若伤情较轻且医疗机构允许
   根据《工伤保险条例》及《工伤保险经办规程》，工伤认定期间员工的核心义务是配合治疗和调查。若医疗机构出具“建议休息”或“可回家休养”的书面意见，且公司未提出异议，员工可回家休养。此时需注意：

   • 保留医疗机构出具的病假证明（如诊断书、休假建议单），作为后续申请工伤待遇的凭证；
     
   • 保持通讯畅通，以便社保部门或公司通知补充材料或配合调查。

2. 若伤情较重需住院观察或治疗
   若医疗机构要求住院治疗，员工需遵守医嘱留院，否则可能影响工伤认定结果。例如：

   • 若员工擅自离院导致伤情加重，社保部门可能以“未配合治疗”为由拒绝认定工伤；
     
   • 若公司能证明员工离院行为与工伤无关（如员工因个人原因离院），可能影响工伤赔偿范围。

3. 公司管理规定的约束
   即使医疗机构允许回家，若公司规章制度明确要求“工伤认定期间需留院或到公司报到”，员工需遵守。但需注意：

   • 公司规定不得违反法律强制性规定（如《劳动合同法》中关于劳动者休息权的规定）；
     
   • 若公司规定不合理（如要求员工24小时留院），员工可与公司协商或向劳动监察部门投诉。

建议行动：

• 立即向主治医生确认是否需要住院或留院观察，并要求出具书面意见；
  
• 与公司人力资源部门沟通，明确公司对工伤认定期间的管理要求；
  
• 保留所有医疗记录、沟通记录（如微信、邮件）作为证据，以防后续纠纷。
  

若有其他细节需要进一步分析（如公司规定是否合法、如何应对公司不合理要求），可直接向我咨询。