结论：是否需要承担责任，取决于您对他人签字按手印这一行为是否知情且同意，以及该抵押合同的具体内容和执行情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、若您对他人代签抵押合同不知情或不同意
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同应当是双方真实意思的表示，且由具有相应民事行为能力的主体签订。如果他人未经您同意，擅自以您的名义签订抵押合同，这通常构成无权代理或冒名签订合同。
法律后果：
- 在这种情况下，该抵押合同对您通常不产生法律效力，因为您并非合同的真实签订者，也没有对该合同表示过同意。因此，您一般不需要承担该合同项下的任何责任。
- 如果他人因签订该合同而给您造成了损失，您有权要求其承担赔偿责任。
二、若您对他人代签抵押合同知情且同意
法律背景：
- 如果您事先知道他人将代您签订抵押合同，并且明确表示了同意，那么这可能构成表见代理或您对他人行为的追认。在这种情况下，该抵押合同可能对您产生法律效力。
法律后果：
- 若抵押合同有效且已执行：如果抵押合同的内容合法，且已经按照合同约定执行（例如，车辆已经被抵押给债权人），那么您可能需要承担该合同项下的责任，如按时偿还债务等。
- 若抵押合同存在瑕疵或未执行：如果抵押合同存在违法内容，或者虽然签订了但并未实际执行（例如，车辆并未被实际抵押），那么您可能不需要承担该合同项下的责任。但具体还需根据合同的具体内容和执行情况来判断。
- 特殊情况：如果您只是同意他人以您的名义签订合同，但并未实际参与合同的执行或从中受益，且您能够证明这一点，那么在某些情况下，您可能可以主张免除部分或全部责任。但这需要具体的证据和法律程序来支持。
三、其他考虑因素
合照的影响：
- 您与他人签字按手印的合照，可能作为证明您知情或同意的证据之一。但具体是否构成有效证据，还需根据照片的具体内容、拍摄时间、地点等因素来判断。
抵押物的价值与债务关系：
- 如果抵押物（如租来的车辆）的价值远低于债务金额，或者债务本身存在争议，那么这可能影响您是否需要承担责任以及承担多少责任。
建议：
- 如果您对他人代签抵押合同的情况存在疑问或担忧，建议您尽快咨询专业律师，以便更准确地评估您的法律风险和责任。
- 在处理此类纠纷时，务必保留好所有相关证据，如合同文本、签字按手印的合照、通信记录等，以便在需要时提供证明。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。