上班期间发生刑事意外死亡是否算工伤事故，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、应当认定为工伤的情形
根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害导致死亡的，应当认定为工伤。这里的“工作时间”和“工作场所”是明确的，关键在于“因工作原因”。例如，若员工在上班期间因执行工作任务而遭遇刑事意外（如被犯罪分子袭击导致死亡），且该意外与工作有直接关联，那么这种情况应当认定为工伤。
二、视同工伤的情形
《工伤保险条例》第十五条规定了视同工伤的几种情形，其中与上班期间死亡可能相关的是“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的”。但这一条款主要针对的是突发疾病，而非刑事意外。不过，如果刑事意外导致了员工突发疾病并迅速死亡，或者员工在遭受刑事意外后48小时内经抢救无效死亡，且该意外与工作有一定关联（如因工作原因引发的冲突导致），那么有可能被视同工伤，但这需要具体案件具体分析，并由社会保险行政部门进行认定。
三、不得认定为工伤或视同工伤的情形
根据《工伤保险条例》第十六条，职工因故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等行为导致伤亡的，不得认定为工伤或者视同工伤。如果上班期间的刑事意外死亡是由员工自身的故意犯罪行为导致的，那么这种情况显然不得认定为工伤。
四、特殊情形的考量
刑事意外的性质：刑事意外通常涉及犯罪行为，如抢劫、故意伤害等。如果员工是这些犯罪行为的受害者，且该行为与工作无直接关联（如员工下班后遭遇抢劫，但错误地认为是在上班期间），那么这种情况一般不被认定为工伤。然而，如果犯罪行为是针对员工的工作身份或工作场所的（如针对银行职员的抢劫），且发生在工作时间内，那么有可能被认定为工伤。
工作与意外的关联性：在判断是否构成工伤时，工作与意外的关联性是一个关键因素。如果刑事意外是员工在工作过程中因执行工作任务而遭遇的，那么更有可能被认定为工伤。反之，如果意外与工作无直接关联，则不太可能被认定为工伤。
五、工伤认定的申请流程
如果员工在上班期间发生刑事意外死亡，且您认为符合工伤认定的条件，那么应及时向用人单位提出工伤认定申请。用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按规定提出申请，您作为工伤职工的近亲属，可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
总结与建议：上班期间发生刑事意外死亡是否算工伤事故，需根据员工的死亡原因、时间、地点及与工作关系的紧密程度等因素综合判断。在处理此类案件时，建议您及时收集相关证据（如现场照片、监控视频、证人证言等），并咨询专业律师（即我本人）以获得准确的法律指导和帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。