争抚养权与他有监外执行确实可能存在关系，但并非绝对决定因素。以下从几个方面为你详细分析：

1. 监外执行对抚养权争夺的潜在影响：

   • 道德品质考量：监外执行通常意味着该方存在犯罪行为，且因特定原因（如健康状况）未在监狱内执行刑罚。在抚养权争夺中，法院会考虑父母的道德品质、行为习惯等对子女成长的影响。若一方有犯罪记录，尤其是涉及暴力、虐待等严重犯罪，这可能成为法院在判决时的不利因素。
   • 经济能力与稳定性：监外执行可能影响该方的经济状况和工作稳定性。抚养子女需要稳定的经济来源和良好的生活环境。若因监外执行导致经济困难或工作不稳定，这也可能影响法院对抚养权的判决。

2. 法院判决抚养权的主要考量因素：

   • 子女利益最大化：法院在判决抚养权时，首要考虑的是子女的利益最大化。这包括子女的年龄、健康状况、情感需求、教育环境等多方面因素。
   • 父母抚养能力：法院会评估父母的抚养能力，包括经济能力、教育水平、生活环境、与子女的情感联系等。
   • 父母行为记录：虽然监外执行不是绝对决定因素，但法院会考虑父母的行为记录，包括是否有犯罪记录、是否涉及家庭暴力、是否有不良嗜好等。

3. 具体案例中的灵活性：

   • 监外执行的具体原因：监外执行的原因多种多样，如健康状况、怀孕或哺乳自己婴儿的妇女等。若监外执行的原因与犯罪行为本身无直接关联，或该方在监外执行期间表现良好，积极改正错误，法院在判决时可能会给予更多考虑。
   • 其他有利因素：若该方在抚养权争夺中存在其他有利因素，如与子女情感联系紧密、经济能力稳定、生活环境优越等，这些因素可能在一定程度上抵消监外执行带来的不利影响。

建议：

• 若你正在争夺抚养权，且对方存在监外执行的情况，建议你积极收集证据，证明自己在抚养子女方面的优势和能力。
• 同时，你也可以关注对方在监外执行期间的表现，如是否有积极改正错误、是否对子女有不良影响等，以便在法庭上提出有力论据。
• 抚养权争夺是一个复杂的过程，涉及多方面因素。若你有具体疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供有针对性的法律建议。