结论：父亲去世写遗嘱把房产给母亲，该房产是否属于母亲个人财产，需根据房产的原始取得情况、遗嘱的具体内容以及是否涉及其他法定继承人等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、房产为父亲个人财产的情况
遗嘱有效且明确：
- 如果房产是父亲在婚前取得的，或者虽然是婚后取得但明确约定为父亲个人财产（如通过婚前财产协议或婚后财产约定），且父亲所立遗嘱合法有效，明确指定该房产由母亲继承，那么该房产在父亲去世后，将按照遗嘱的约定，成为母亲的个人财产。
无其他法定继承人争议：
- 在遗嘱有效且明确的情况下，如果父亲没有其他法定继承人（如子女、父母等）对遗嘱提出异议，或者异议被依法驳回，那么母亲将顺利继承该房产，并成为其个人财产。
二、房产为夫妻共同财产的情况
遗嘱部分有效：
- 如果房产是父亲和母亲在婚姻关系存续期间共同取得的，那么该房产属于夫妻共同财产。在父亲去世后，他只能通过遗嘱处分自己所有的那一部分房产份额。如果遗嘱明确指定母亲继承其份额，那么母亲将获得该部分份额的所有权，但整个房产并不完全成为母亲的个人财产，因为母亲本身就拥有另一部分份额。
涉及其他法定继承人：
- 在房产为夫妻共同财产的情况下，如果父亲还有其他法定继承人（如子女、父母等），且这些继承人没有放弃继承权，那么他们也有权继承父亲在房产中的份额。此时，母亲虽然可以通过遗嘱继承父亲的一部分份额，但整个房产将由母亲和其他法定继承人共同共有或按份共有。
三、特殊情况考虑
遗嘱形式与内容合法性：
- 遗嘱必须符合法律规定的形式要件（如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等）和实质要件（如遗嘱人必须具有完全民事行为能力、遗嘱内容必须真实合法等）。如果遗嘱存在形式或内容上的瑕疵，可能导致遗嘱无效或部分无效。
其他法定继承人的权益保护：
- 在处理遗产时，应充分考虑其他法定继承人的权益。如果遗嘱剥夺了其他法定继承人的必要份额（如缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人），那么该部分遗嘱内容可能被认定为无效。
法律建议
审查遗嘱的合法性：
- 母亲应仔细审查遗嘱的形式和内容是否符合法律规定，以确保遗嘱的有效性。
了解房产的原始取得情况：
- 母亲应了解房产的原始取得情况（如是婚前取得还是婚后取得、是否约定为个人财产等），以便准确判断自己在房产中的权益。
协商处理或诉讼解决：
- 如果涉及其他法定继承人且存在争议，母亲可以尝试与其他继承人协商处理；协商不成的，可以通过诉讼途径解决争议。
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