无固定期限劳动合同的员工并非绝对不能被公司辞退，但在符合法定或约定的解除条件下，公司才可以辞退员工。以下从多个角度为您详细分析：
一、协商解除
- 情况说明：用人单位与劳动者双方可以协商一致，解除无固定期限劳动合同。这是基于双方自愿和平等的原则，通过协商达成一致意见来解除合同。
- 举例：例如，因企业经营战略调整，需要与部分员工解除合同，经过协商后，双方同意解除，并就经济补偿等事宜达成一致意见。
二、法定解除
劳动者存在过错：
- 情况说明：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、以欺诈或胁迫手段订立或变更劳动合同导致合同无效、或被依法追究刑事责任时，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 举例：如劳动者多次旷工，严重违反了公司的考勤制度，公司可以依据此条款解除劳动合同。
劳动者无过错，但存在法定情形：
- 情况说明：依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任、或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，但需支付经济补偿。
- 举例：如劳动者因患病在医疗期满后，无法从事原工作，也无法从事公司另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知劳动者解除劳动合同，并支付经济补偿。
三、经济性裁员
- 情况说明：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，当企业依照破产法重整、生产经营发生严重困难、转产或技术革新等导致需裁减人员，且裁减人数达到法定标准时，用人单位在提前说明情况、听取意见并报告劳动行政部门后，可进行经济性裁员，同时需支付经济补偿。这包括签订无固定期限劳动合同的员工，但应优先留用他们，除非他们存在过错或不愿继续留在企业。
- 举例：如企业因市场变化导致生产经营严重困难，需要裁减部分员工以维持运营，经过法定程序后，可以裁减包括签订无固定期限劳动合同的员工在内的部分员工。
四、约定解除
- 情况说明：如果劳动合同中明确规定了某些特定的解除条件，当这些条件成就时，劳动合同也可以被解除。这需要双方在签订合同时有明确的约定，并确保该约定不违反法律法规的强制性规定。
- 举例：如劳动合同中约定，如果劳动者在特定时间内未完成特定的工作任务，公司有权解除劳动合同。当劳动者确实未完成该任务时，公司可以依据此约定解除劳动合同。
五、不得辞退的情形
- 情况说明：即使存在上述可以解除劳动合同的情形，若劳动者具有特殊情况，如从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查、疑似职业病病人在诊断或医学观察期间、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、患病或非因工负伤在医疗期内、女职工在孕期、产期、哺乳期等，用人单位不得依照某些规定解除劳动合同。
- 举例：如女职工在孕期，公司不得因其不能胜任工作而解除劳动合同。
六、违法辞退的后果
- 情况说明：若用人单位违反《劳动合同法》规定解除无固定期限劳动合同，劳动者要求继续履行的，用人单位应继续履行；若劳动者不要求继续履行或合同已无法履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = （劳动者在本单位工作年限 × 每月工资）× 2（若劳动者在本单位工作年限不满六个月，则按半个月工资计算经济补偿，再乘以2得到赔偿金）。
总结与建议：
无固定期限劳动合同并非不可解除，只要符合法定的解除条件或双方协商一致，公司即可辞退员工。因此，无论是用人单位还是劳动者，在签订和履行无固定期限劳动合同时，都应充分了解相关的权利和义务，确保合同的合法性和有效性，以避免不必要的纠纷。如果您在工伤赔偿、离婚、合同纠纷、房产纠纷、交通事故、刑事辩护等领域有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业、全面的法律解答。