结论：上班不到一个月辞职当天是否可以走，需根据具体情况判断，主要取决于是否处于试用期以及公司的规章制度。以下从不同角度进行分析：
一、试用期情况
试用期内的辞职：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，如果你处于试用期内，并且已经提前三日通知了公司，那么辞职当天是可以走的。但需要注意的是，这里的“提前三日通知”是法律规定的最低要求，如果公司规章制度或劳动合同中有更长的通知期限，且该期限不违反法律法规的强制性规定，那么应按照公司规章制度或劳动合同执行。
未提前通知的后果：
- 如果你在试用期内未提前三日通知公司就擅自离职，这可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十条的规定，劳动者违反本法规定解除劳动合同，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。因此，未提前通知擅自离职可能会面临赔偿公司损失的风险。
二、非试用期情况
非试用期内的辞职：
- 如果你已经过了试用期，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，你需要提前三十日以书面形式通知用人单位，才可以解除劳动合同。这意味着，在非试用期内，辞职当天通常是不能直接走的，除非公司同意你提前离职。
公司同意提前离职：
- 尽管法律有规定提前通知的期限，但如果公司出于某种原因（如急需人员接替、对你工作表现满意等）同意你提前离职，那么你可以按照公司的安排离职。这种情况下，辞职当天走是可行的，但需要确保与公司达成一致意见，并办理好相关离职手续。
三、公司规章制度的影响
- 除了法律法规的规定外，公司的规章制度也可能对辞职流程有具体规定。如果公司规章制度中规定了更长的通知期限或特定的辞职流程，且该规章制度不违反法律法规的强制性规定，那么你需要遵守公司的规章制度。因此，在辞职前，建议你仔细阅读公司的规章制度或劳动合同中的相关条款，了解具体的辞职流程和要求。
四、建议与注意事项
提前沟通：
- 无论是否处于试用期，都建议你提前与公司沟通辞职事宜，了解公司的具体要求和流程。这有助于避免不必要的纠纷和损失。
书面通知：
- 根据法律规定，辞职通知应以书面形式进行。这有助于保留证据，证明你已经履行了提前通知的义务。
办理离职手续：
- 离职时，务必按照公司的要求办理好相关离职手续，如交接工作、归还公司财物等。这有助于维护你的职业声誉和避免后续纠纷。
保留证据：
- 在整个辞职过程中，建议你保留好相关证据，如辞职通知、公司回复、离职手续办理记录等。这些证据在后续可能发生的纠纷中可能起到关键作用。
如果你在辞职过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。