结论：资不抵债的企业不能直接申请解散，但可以通过自愿解散、司法解散或破产程序来实现企业的终止。以下是对这些途径的详细解释：

一、自愿解散程序

当公司资不抵债，且股东会或股东大会认为继续存续会使股东利益受到更大损失时，可以通过特别决议决定解散公司。这一决议在有限责任公司中需经持有三分之二以上表决权的股东通过，在股份有限公司中则需经出席股东大会会议的股东所持表决权的三分之二以上通过。此后，公司可以进入自愿解散程序，并按照以下法定流程进行清算和注销：

1. 成立清算组：解散事由出现后15日内，由股东（有限责任公司）或董事/股东大会确定的人员（股份有限公司）组成清算组。
2. 通知与公告债权人：清算组成立后10日内通知债权人，并在60日内于报纸上公告，要求债权人在规定期限内申报债权。
3. 财产清理与清单编制：全面清理公司财产，编制资产负债表和财产清单，制定清算方案并提交确认。
4. 债务清偿与财产分配：按顺序支付清算费用、职工薪酬、税费等后，剩余财产按股东出资比例（有限责任公司）或股份比例（股份有限公司）分配。
5. 清算报告制作与注销登记：清算结束后，制作清算报告并提交确认，随后向公司登记机关申请注销登记，公告公司终止。

二、司法解散程序

若公司经营管理发生严重困难，导致股东利益受损，且其他解决途径无效时，持有公司全部股东表决权百分之十以上的股东可以向人民法院请求解散公司。虽然资不抵债本身并非申请公司解散的直接法定理由，但若其导致了公司经营管理的严重困难，符合条件的股东仍可通过此司法途径寻求解散。司法解散程序同样需要遵循严格的法律流程，包括向法院提交解散申请、法院审查并作出裁定等。

三、破产程序

资不抵债是企业破产的重要原因之一。根据《企业破产法》，当企业法人不能清偿到期债务，且资产不足以清偿全部债务或明显缺乏清偿能力时，债务人或债权人可以向人民法院提出重整、和解或破产清算申请。一旦法院受理并宣告企业破产，企业将进入破产清算程序。在破产清算程序中，企业需按照以下步骤进行：

1. 提出破产申请：债务人或债权人向人民法院提出破产清算申请。
2. 法院受理与管理人指定：法院审查后认为符合破产条件，裁定受理并指定管理人接管公司财产、资料等。
3. 债权申报与确认：法院受理破产后，通知已知债权人并公告，要求债权人在规定期限内向管理人申报债权，管理人进行审查和确认。
4. 破产财产变价与分配：管理人按照破产财产变价方案，通过拍卖、变卖等方式出售破产财产，并按法定顺序清偿各项债务。
5. 破产程序终结与注销登记：破产财产分配完毕后，管理人提交分配报告并提请法院裁定终结破产程序。法院裁定终结后，管理人持裁定向原登记机关办理注销登记。

建议：面对资不抵债的情况，企业应首先评估自身的经营状况和股东意愿，选择适合的解散途径。无论是自愿解散、司法解散还是破产程序，都需要遵循相应的法律程序和规定，确保合法合规地完成企业的终止过程。如果你在此过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。