结论：在孩子偷摸充钱的情况下，父母通常不需要主动证明自己不知情，但具体情况需结合孩子的年龄、充值金额以及父母是否尽到监护职责等因素来综合判断。

一、法律背景与原则

1. 监护责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人，负有抚养、教育和保护的义务。这包括管理未成年子女的财产，防止其进行不适当的民事法律行为。

2. 民事行为能力：未成年人的民事行为能力根据其年龄和智力状况分为无民事行为能力人、限制民事行为能力人和完全民事行为能力人。对于无民事行为能力人（通常指8周岁以下的未成年人）和限制民事行为能力人（8周岁以上但不满18周岁的未成年人，除16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的），其进行的超出其年龄和智力范围的民事法律行为，需要经法定代理人同意或追认后才有效。

二、具体分析

1. 孩子年龄与充值金额：

   • 如果孩子是无民事行为能力人，其充值行为通常被视为无效，父母可以要求退款，且无需证明自己不知情。
   • 如果孩子是限制民事行为能力人，充值金额较大（通常指超出其年龄和智力范围可以支配的金额），父母同样可以要求退款，但可能需要证明充值行为未经其同意或追认。然而，在实务中，由于孩子通常无法独立进行大额充值，且父母作为监护人往往对孩子的行为有一定的监管责任，因此父母通常不需要主动证明自己不知情，而是可以通过提供孩子年龄、充值记录等证据来主张退款。

2. 父母是否尽到监护职责：

   • 如果父母能够证明自己已经尽到了合理的监护职责，如设置了支付密码、限制了孩子的游戏时间等，但孩子仍然通过其他方式（如记住密码、利用父母疏忽等）进行了充值，那么父母在主张退款时可能会更有利。
   • 相反，如果父母未能尽到监护职责，如未设置支付密码、放任孩子长时间玩游戏等，那么父母在主张退款时可能会面临一定的困难。

三、法律建议

1. 收集证据：父母在发现孩子偷摸充钱后，应尽快收集相关证据，如充值记录、孩子年龄证明、监护职责履行情况等，以便在主张退款时提供有力支持。

2. 与商家协商：父母可以先尝试与商家协商退款事宜，说明孩子年龄、充值情况以及自己的监护职责履行情况等，争取达成和解。

3. 寻求法律帮助：如果协商无果，父母可以寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。在此过程中，父母可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和维权策略。

四、可能的法律后果

• 如果父母能够证明孩子是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且充值行为未经其同意或追认，那么父母通常可以要求商家退款。
• 如果父母未能尽到监护职责，导致孩子进行了超出其年龄和智力范围的充值行为，那么父母可能需要承担一定的责任，如部分退款或无法退款等。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此父母在处理此类问题时，应根据自己的实际情况和法律规定来综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。