在受害人经鉴定构成轻伤一级的情况下，公安机关认定受害人轻伤一级与加害人之间存在关联，主要依据的是一系列直接和间接的证据。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
直接证据：
- 伤情鉴定报告：这是最直接且关键的证据。由专业的法医或医疗机构出具的伤情鉴定报告，会详细描述受害人的伤情、受伤部位、受伤程度（如轻伤一级）以及可能的致伤原因。这份报告是公安机关认定加害人行为与受害人伤情之间存在因果关系的重要依据。
- 现场勘查记录：如果案发时有现场，公安机关会进行现场勘查，并记录现场情况，包括可能的打斗痕迹、血迹分布、遗留物品等。这些记录有助于还原案发经过，为认定加害人与受害人伤情之间的关联提供线索。
- 证人证言：如果有目击者或知情人士，他们的证言也是重要的直接证据。证人可以描述案发时的情景，包括加害人的行为、受害人的反应以及伤情的发生过程等。
间接证据：
- 加害人的供述与辩解：加害人在接受公安机关询问时，可能会对自己的行为进行供述或辩解。虽然这些供述或辩解可能因加害人的主观意图而有所偏差，但它们仍然可以作为间接证据，与其他证据相互印证，形成完整的证据链。
- 监控录像或照片：如果案发地点附近有监控摄像头或有人拍摄了相关照片，这些录像或照片可以记录案发时的情景，为认定加害人与受害人伤情之间的关联提供有力支持。
- 其他相关证据：如加害人与受害人之间的通讯记录、社交媒体互动等，也可能成为间接证据，帮助公安机关了解双方之间的关系、案发前的矛盾纠纷等，从而进一步推断加害人与受害人伤情之间的关联。
在认定过程中，公安机关会遵循以下原则：
- 证据确实、充分原则：公安机关在认定加害人与受害人伤情之间的关联时，必须确保所依据的证据确实、充分，能够形成完整的证据链，排除合理怀疑。
- 合法性原则：所有证据的收集、固定、审查、运用都必须符合法律规定，确保程序的合法性和证据的合法性。
- 客观性原则：公安机关在认定过程中应保持客观公正的态度，不受任何外部因素的影响，确保认定结果的客观性和准确性。
如果公安机关认定加害人与受害人轻伤一级之间存在关联，并构成刑事案件，那么加害人可能会面临刑事责任的追究。具体来说，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致轻伤的，可能构成故意伤害罪，将受到相应的刑事处罚。
最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性。在处理类似案件时，公安机关会综合考虑各种证据和因素，进行细致入微的调查和分析。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。