结论是：判刑婚姻无效本身并不直接影响子女能否当兵，但需结合具体情形判断是否符合征兵的政治审查条件。以下从不同角度详细分析：

一、婚姻无效与子女身份的关系

婚姻无效是指因不符合法定结婚条件（如重婚、未到法定婚龄、有禁止结婚的亲属关系等）而被宣告无效的婚姻。婚姻无效后，子女在法律上的身份并不因此改变，他们仍然是父母的子女，享有与婚生子女同等的权利和义务。因此，婚姻无效本身不会成为子女当兵的障碍。

二、征兵的政治审查条件

当兵需要符合一定的政治审查条件，这通常包括对个人及家庭成员的政治表现、遵纪守法情况等方面的审查。具体来说，征兵政治审查工作规定中可能会涉及对家庭成员犯罪记录的审查，但这主要是针对直系亲属（如父母、配偶、子女等）中是否有危害国家安全、参与邪教组织、严重违法犯罪等情形。

1. 若父母因犯罪被判刑，但子女本身无违法犯罪记录：

   • 在这种情况下，子女的政治审查通常不会因父母的犯罪记录而直接受阻。征兵部门会综合考虑子女的个人表现、政治立场、遵纪守法情况等因素。
   • 但如果父母的犯罪行为性质严重（如危害国家安全、参与恐怖活动等），可能会对子女的政治审查产生一定影响，但这并非绝对，还需结合具体情况判断。

2. 若子女本身因犯罪被判刑：

   • 这将直接影响子女的当兵资格。根据征兵的相关规定，有犯罪记录的人员通常不符合征兵条件。

三、实际案例与操作建议

• 在实际操作中，征兵部门会要求应征者提供家庭成员的无犯罪记录证明（或相关说明），以进行政治审查。
• 如果父母的婚姻被宣告无效，但并未涉及犯罪行为，子女在提供相关证明材料后，通常不会因此受到影响。
• 建议：如果子女有当兵的意愿，且家庭情况存在特殊之处（如父母婚姻无效、有犯罪记录等），应提前了解征兵的具体政治审查条件，并准备好相关证明材料。如有必要，可以咨询当地征兵部门或专业律师，以获取更准确的指导和帮助。

四、法律背景与依据

• 征兵的政治审查条件通常依据《征兵政治审查工作规定》等相关法律法规制定。
• 婚姻无效的相关规定则依据《中华人民共和国民法典》中关于婚姻无效的情形和后果的规定。

综上所述，判刑婚姻无效本身并不直接影响子女能否当兵，但需结合具体情形判断是否符合征兵的政治审查条件。如果子女有当兵的意愿，且家庭情况存在特殊之处，建议提前了解相关规定并准备好相关证明材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。