“乙方应不迟于5月1日付款”的核心含义是：乙方必须在5月1日当天或之前完成付款义务，逾期即构成违约。 以下是具体分析：

1. 时间节点的明确性
   “不迟于5月1日”在法律上属于明确的时间截止点，与“5月1日前”“至迟5月1日”等表述具有同等效力。乙方需在5月1日24:00前完成付款（实践中通常以银行到账时间或付款凭证时间为准），否则即视为逾期。

2. 付款义务的履行标准

   • 全额支付：乙方需按合同约定金额足额付款，部分支付或延迟支付均构成违约。
     
   • 付款方式：若合同未特别约定付款方式（如银行转账、现金等），乙方需以合理、可验证的方式完成支付（如保留转账记录）。
     
   • 收款方确认：若合同约定需甲方确认收款，乙方需确保付款后及时通知甲方并留存证据（如签收单、回执等）。

3. 逾期付款的法律后果

   • 违约责任：甲方有权依据合同约定要求乙方承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失等）。
     
   • 合同解除权：若逾期付款导致合同目的无法实现，甲方可能享有法定或约定解除权。
     
   • 诉讼时效：甲方主张权利的诉讼时效自5月2日起算（一般为3年），逾期可能丧失胜诉权。

4. 实务建议

   • 乙方：建议提前1-2日完成付款，避免因银行系统延迟、节假日等因素导致逾期；付款后及时与甲方核对并留存凭证。
     
   • 甲方：若未收到款项，应在5月2日后及时催告并留存书面证据（如律师函、短信记录等），为后续维权做准备。

提示：若合同中对“不迟于5月1日”有特殊约定（如“工作日”“自然日”），或涉及分期付款、条件付款等复杂情形，需结合具体条款进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询具体合同内容。