结论前置：在别人拒不还钱的情况下，债权人是否可以向担保人（保证人）追讨债务，需根据保证方式、保证期间以及保证合同的有效性等多个因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、保证方式的影响

保证方式主要分为一般保证和连带责任保证，两者在债权人向保证人主张权利时存在显著差异。

1. 一般保证

   • 定义：当事人在保证合同中明确约定，当债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任。
   • 行使条件：在一般情况下，债权人需先对债务人提起诉讼或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务后，方可要求保证人承担责任。但存在例外情况，如债务人下落不明且无财产可供执行、已受理债务人破产案件、债权人有证据证明债务人财产不足以履行全部债务或丧失履行能力，以及保证人书面放弃先诉抗辩权等，此时债权人可直接要求保证人承担责任。
   • 举例：甲向乙借款，丙为一般保证人。若甲未还款，乙需先通过法律途径追讨甲，若甲无力偿还，乙才可要求丙承担责任。

2. 连带责任保证

   • 定义：当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任。
   • 行使条件：一旦借款人不履行到期债务或发生约定情形，债权人既可要求债务人履行债务，也可直接要求保证人在其保证范围内承担保证责任。
   • 举例：A向B借款，C为连带责任保证人。若A未还款，B可直接要求C承担责任。

二、保证期间的重要性

保证期间是确定保证人承担保证责任的期限，该期间不发生中止、中断和延长。债权人需在此期间内依法向保证人主张权利，否则保证人将免除保证责任。

• 有约定保证期间：债权人应在约定的保证期间内行使权利，否则保证人不再承担责任。
• 未约定或约定不明：保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。债权人需在此期限内按规定方式要求保证人承担责任。

三、保证合同的有效性

保证合同的有效性是债权人向保证人主张权利的基础。若保证合同因违反法律法规强制性规定、欺诈、胁迫等导致无效，债权人则无法依据该合同向保证人主张权利。

四、实际操作建议

1. 查阅保证合同：债权人应首先仔细查阅保证合同，明确保证方式和保证期间。
2. 及时采取法律措施：若遇借款人未按时还款，债权人应根据保证类型及时采取法律措施，如提起诉讼或申请仲裁，并在保证期间内要求保证人承担责任。
3. 收集证据：在追索过程中，债权人应充分收集并保留相关证据，如借条、转账记录、保证合同等，以证明债权债务关系及保证责任的存在。

五、法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第六百八十六条：保证的方式包括一般保证和连带责任保证。当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。
• 《中华人民共和国民法典》第六百八十七条：当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任，但是有下列情形之一的除外：（一）债务人下落不明，且无财产可供执行；（二）人民法院已经受理债务人破产案件；（三）债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；（四）保证人书面表示放弃本款规定的权利。
• 《中华人民共和国民法典》第六百八十八条：当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
• 《中华人民共和国民法典》第六百九十三条：一般保证的债权人未在保证期间对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人不再承担保证责任。连带责任保证的债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任的，保证人不再承担保证责任。

综上所述，在别人拒不还钱的情况下，债权人是否可以向担保人追讨债务，需根据保证方式、保证期间以及保证合同的有效性等多个因素综合判断。若您在此方面遇到具体问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。