若超过行政复议期限，申请人并非完全失去救济途径，具体处理方式需根据超期原因及相关法律规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、超过行政复议期限的后果
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，通常应自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请（法律规定的申请期限超过六十日的除外）。若因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。如果超过法定的行政复议申请期限，且不存在不可抗力或其他正当理由导致耽误申请期限的情形，行政复议机关可能会以超过申请期限为由不予受理复议申请。
二、不同情况下的处理方式
因不可抗力或正当理由超出复议期限
- 法律依据与处理方式：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，因不可抗力（如自然灾害、突发疾病等）或其他正当理由（如邮寄延误、行政机关未告知复议权利等）耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。
- 具体操作：当事人需向复议机关提供充分证据，证明其因不可抗力或正当理由未能及时提出复议申请，如医院的病历、诊断证明、邮寄凭证、行政机关未告知的相关证明等。复议机关经审查核实后，应允许当事人在剩余的期限内提出复议申请。
因自身原因超出复议期限
- 处理方式：若当事人因疏忽、不了解法律程序等自身原因超出复议期限，通常将失去通过行政复议途径寻求救济的权利。但此时，当事人仍可考虑通过其他法律途径来维护自己的权益。
- 其他救济途径：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条，当事人可在知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内直接向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。但需注意，行政诉讼也有相应的起诉期限限制，当事人应密切关注时效期限，避免因超过时效而丧失法律救济的机会。
三、建议与注意事项
- 及时行动：无论是申请行政复议还是提起行政诉讼，都有严格的时效要求。当事人应密切关注时效期限，及时采取行动，避免因超过时效而丧失法律救济的机会。
- 保留相关证据：在行政复议或行政诉讼过程中，证据是支持当事人主张的关键。因此，当事人应妥善保留与行政处罚相关的所有证据材料，如处罚决定书、邮件回执、医院证明等。
- 全面了解法律程序：当事人应全面了解行政复议和行政诉讼的法律程序，包括申请期限、起诉期限、证据要求等，以确保自身权益得到有效保护。
总结来说，超过行政复议期限并不意味着完全失去救济途径。当事人应根据超期原因及相关法律规定，选择合适的法律救济途径，并严格遵守相关法律法规的时效要求。若在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。