结论前置：在民间借贷纠纷中，欠钱不还的情况下，债权人确实有权跨省立案，但需满足相关法律规定与条件。
法律依据与管辖法院的确定
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于因合同纠纷（包括民间借贷纠纷）提起的诉讼，主要由被告住所地或合同履行地人民法院管辖。具体确定方式如下：
被告住所地：
- 原则上为公民的户籍所在地。若被告的经常居住地（指连续居住一年以上的地方，住院就医地除外）与户籍所在地不一致，则由经常居住地的人民法院管辖。这意味着，如果债务人离开户籍所在地，在另一省份连续居住一年以上，债权人可以在其经常居住地所在省份的法院提起诉讼。
合同履行地：
- 借贷双方未约定或约定不明确合同履行地，且事后未达成补充协议时，以接受货币一方所在地为合同履行地。在民间借贷中，出借人要求借款人还款时，出借人即为接受货币一方，因此出借人所在地可认定为合同履行地。如果出借人与债务人不在同一省份，出借人可以在自己所在地的法院提起诉讼。
约定管辖：
- 如果合同中已约定管辖法院，且该约定不违反法律规定（如不违反级别管辖和专属管辖的规定），则债权人也可向合同中约定的法院提起诉讼。
跨省立案的流程与注意事项
准备材料：
- 起诉状：明确诉讼请求、事实和理由，详细阐述借款经过、金额、还款情况等。
- 证据材料：如借条、转账记录、聊天记录等能证明借贷关系存在的证据。这些证据是支持你诉讼请求的关键，务必准备充分。
- 双方身份信息：身份证复印件或公安机关出具的户籍证明等，用于确认双方当事人的身份。
立案：
- 将准备好的材料提交到有管辖权的法院立案庭。如果选择跨省立案，需要前往被告住所地或合同履行地所在省份的法院。
- 法院对材料进行审查，符合立案条件的会予以受理并通知缴纳诉讼费。
审理与判决：
- 立案后，法院会安排开庭审理。双方当事人需按时参加庭审，进行举证、质证和辩论等诉讼活动。
- 法院根据审理情况作出判决。如果判决支持你的诉讼请求，债务人需要在规定时间内履行还款义务。
执行：
- 若债务人在判决生效后仍不履行还款义务，债权人可在规定时间内向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施来强制债务人履行还款义务。
额外成本与程序考虑：
- 跨省起诉可能涉及委托当地律师、外地出庭等额外成本和程序。在决定起诉前，建议充分评估这些成本和程序，确保诉讼的合理性和有效性。
实际操作建议
- 充分评估诉讼成本与收益：在决定跨省起诉前，应充分评估诉讼成本（包括交通费、住宿费、律师费等）以及执行难度，确保诉讼的经济性和可行性。
- 收集与整理证据：为确保诉讼的顺利进行，债权人应提前收集和整理相关证据，以证明债权债务关系的存在及欠款事实。证据的充分性和真实性是支持你诉讼请求的关键。
- 咨询专业法律人士：虽然我可以为你提供法律咨询，但在实际操作中，每个案件都有其独特性和复杂性。因此，在决定跨省起诉前，建议咨询专业法律人士，以便更准确地评估案件情况和制定诉讼策略。
综上所述，欠钱不还的情况下，债权人完全有权跨省立案要求债务人还款，但需根据具体情况选择合适的管辖法院，并遵循相应的起诉流程。在决定起诉前，应充分考虑诉讼的成本和收益，以确保诉讼的合理性和有效性。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。