刑拘第17天是否可以取保，需根据具体案情及法律规定综合判断，无法直接给出肯定或否定结论。以下从不同角度进行分析：

一、取保候审的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

分析：若犯罪嫌疑人符合上述任一条件，理论上在刑拘第17天或任何阶段均可申请取保候审。但需注意，取保候审的批准需由公安机关、人民检察院或人民法院根据案情综合判断，并非仅凭拘留天数决定。

二、刑拘期限与取保候审的关系

1. 一般刑拘期限：根据《刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

计算示例：若犯罪嫌疑人于第1日被刑拘，公安机关最迟可在第30日提请批捕，检察院需在第37日前作出决定。因此，刑拘第17天仍处于公安机关的侦查阶段，尚未进入检察院审查批捕阶段。

1. 取保候审的申请时机：取保候审可在刑事诉讼的任何阶段申请，包括侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段。刑拘第17天属于侦查阶段，犯罪嫌疑人或其辩护律师可向公安机关提出取保候审申请。

关键点：取保候审的申请时机与刑拘天数无直接关联，但需在公安机关提请批捕前或检察院作出批捕决定前提出，以提高成功率。

三、影响取保候审批准的因素

1. 案情严重性：若案件涉及严重暴力犯罪、毒品犯罪、危害国家安全犯罪等，取保候审的批准难度较大。
2. 社会危险性评估：公安机关会综合评估犯罪嫌疑人是否可能逃避侦查、起诉和审判，或再次实施犯罪。
3. 证据充分性：若证据充分，犯罪嫌疑人被批捕的可能性较大，取保候审的批准难度增加。
4. 犯罪嫌疑人个人情况：如是否为初犯、偶犯，是否有固定住所和稳定收入，是否愿意提供保证人或缴纳保证金等。

四、操作建议

1. 及时委托律师：刑拘第17天仍处于侦查阶段，犯罪嫌疑人或其家属应尽快委托专业律师介入，了解案情，评估取保候审的可能性。
2. 准备充分材料：律师应协助犯罪嫌疑人或其家属准备取保候审申请书、保证人身份证明、财产证明等材料，以证明犯罪嫌疑人符合取保候审条件。
3. 积极沟通：律师应与公安机关保持密切沟通，了解案件进展，争取在提请批捕前或检察院作出批捕决定前提出取保候审申请。

总结：刑拘第17天是否可以取保，需根据具体案情及法律规定综合判断。若犯罪嫌疑人符合取保候审条件，且案情允许，可及时委托律师提出申请。如有进一步疑问或需具体法律帮助，可直接向我咨询。