个人申报工伤确实有法律依据。具体来说，这一权益主要依据《工伤保险条例》以及相关的工伤认定办法来保障。

首先，根据《工伤保险条例》的相关规定，职工所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向参加工伤保险所在地市、县（区）社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是用人单位的法定义务。

然而，如果用人单位未在规定的时限内提出工伤认定申请，那么受伤害职工或者其近亲属、工会组织就有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位参加工伤保险所在地市、县（区）社会保险行政部门提出工伤认定申请。这一规定明确赋予了个人在特定情况下申报工伤的权利。

此外，《工伤认定办法》也进一步规范了工伤认定的程序，包括申请材料的提交、审核、受理、调查核实以及作出工伤认定决定等各个环节。这些规定确保了工伤认定的公正性和准确性，同时也为个人申报工伤提供了明确的操作指南。

在申报工伤时，个人需要填写《工伤认定申请表》，并提交相关证明材料，如劳动、聘用合同文本复印件或者与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）、人事关系的其他证明材料，以及医疗机构出具的受伤后诊断证明书或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。

综上所述，个人在用人单位未按时提出工伤认定申请的情况下，有权在规定时间内自行向社会保险行政部门提出工伤认定申请，这一权益有明确的法律依据和操作程序。