结论：在此情况下，你可以根据具体情形追究对方不同的法律责任，主要包括治安管理处罚责任以及可能涉及的刑事责任。
详细分析：
治安管理处罚责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于寻衅滋事、威胁他人安全或者故意损毁公私财物的行为，公安机关有权对违法行为人进行治安管理处罚，如警告、罚款、拘留等。
- 在你的情况中，如果有人到你家门口威胁要打你，即使被门挡住，这一行为已经构成了对他人安全的威胁，且可能扰乱了公共秩序或你的正常生活秩序。因此，你可以向公安机关报案，要求对对方进行治安管理处罚。
刑事责任：
- 如果对方的行为不仅仅停留在威胁层面，而是有实际的暴力行为（如用力撞门、破坏门锁等），或者你能够证明对方有明确的伤害意图，并且这种意图具有现实危险性，那么对方可能构成犯罪，如故意伤害罪（未遂）或寻衅滋事罪等。
- 在这种情况下，你应当立即报警，并尽可能收集证据（如监控录像、现场照片、证人证言等），以便公安机关立案侦查。如果对方的行为被认定为犯罪，将面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
法律建议：
- 保留证据：无论对方的行为是否构成犯罪，你都应当尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、录音、证人证言等。这些证据将有助于你后续向公安机关报案或向法院提起诉讼。
- 及时报警：一旦遇到此类情况，应立即报警。公安机关将根据实际情况进行调查处理，并保护你的合法权益。
- 寻求法律帮助：如果你对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师将为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，确保你的权益得到充分保障。
可能后果：
- 如果对方的行为被认定为违反治安管理处罚法，将面临警告、罚款或拘留等处罚。
- 如果对方的行为被认定为犯罪，将面临刑事责任的追究，并可能留下犯罪记录，对其未来的生活和工作产生严重影响。
总之，面对此类情况，你应当保持冷静，及时报警并保留证据，以便后续追究对方的法律责任。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。