小公司虚假夸大做广告是违法的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国广告法》的相关规定，广告不得含有虚假或者引人误解的内容，不得欺骗、误导消费者。广告主应当对广告内容的真实性负责。这意味着，无论是大公司还是小公司，在发布广告时都必须确保广告内容的真实性和合法性，不得进行虚假或夸大的宣传。
法律后果
行政处罚：如果小公司的广告被认定为虚假或夸大宣传，市场监督管理部门有权对其进行行政处罚。处罚措施可能包括责令停止发布广告、消除影响、罚款等。罚款的数额根据违法行为的情节严重程度而定，可能从几千元到几十万元不等。
民事赔偿：如果虚假或夸大的广告导致消费者遭受损失，消费者有权要求广告主（即小公司）进行民事赔偿。赔偿的范围可能包括消费者因购买产品或服务而遭受的直接经济损失，以及因广告欺诈而产生的其他合理费用。
刑事责任：在极端情况下，如果虚假或夸大的广告行为构成犯罪（如诈骗罪），小公司的相关责任人员还可能面临刑事责任的追究。
实际案例与启示
在实际操作中，已经有多起小公司因虚假夸大广告而受到处罚的案例。例如，某小公司通过夸大其产品的功效来吸引消费者购买，结果被市场监督管理部门查处，并处以了高额罚款。这一案例警示我们，无论公司规模大小，都必须严格遵守广告法的规定，确保广告内容的真实性和合法性。
建议与措施
加强内部管理：小公司应建立健全的广告审查制度，确保广告内容在发布前经过严格审核，避免虚假或夸大的宣传。
增强法律意识：公司管理层和员工应加强对广告法等相关法律法规的学习和理解，提高法律意识，避免违法行为的发生。
及时纠正错误：如果发现已发布的广告存在虚假或夸大宣传的情况，小公司应立即采取措施进行纠正，如停止发布广告、发布更正声明等，以减轻可能面临的法律责任。
作为专注于公司事务领域的律师，我建议你务必重视广告内容的真实性和合法性，避免因为虚假或夸大的广告而引发不必要的法律风险。如果你在公司经营过程中遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询。