1. 关于犯罪嫌疑人对管辖权提出异议后公安机关的回应时间，需明确的是，直接规定公安机关回应时间的具体法律条款并不常见，因为管辖权异议的处理更多涉及法院的裁定程序。不过，我们可以从相关法律程序中推断出大致的时间框架。

   • 在刑事诉讼中，如果犯罪嫌疑人认为公安机关的管辖存在异议，这通常会在案件进入审查起诉阶段或审判阶段后，通过提出管辖权异议的方式来表达。此时，异议的处理主要由检察院或法院负责。
   • 如果是案件已经进入审判阶段，犯罪嫌疑人（此时通常称为被告人）对法院的管辖权提出异议，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的精神，法院会在收到异议后进行审查，并在合理时间内作出裁定。虽然具体时间未明确规定，但司法实践中，法院通常会尽快处理，以确保诉讼程序的顺利进行。这个时间范围可能因案件复杂性和法院工作负荷而有所不同，但一般不会过长。

2. 若从更宽泛的角度理解“公安机关回应”，即包括公安机关在侦查阶段对管辖问题的内部审查或调整：

   • 在侦查阶段，如果犯罪嫌疑人或其辩护人提出管辖权异议，公安机关会进行内部审查。这个审查过程的时间长度同样没有具体法律规定，但会受到案件性质、复杂程度以及公安机关内部工作流程的影响。公安机关会尽力在合理时间内完成审查，并根据审查结果决定是否调整管辖或采取其他措施。

3. 法律建议与后续行动：

   • 对于犯罪嫌疑人或其辩护人而言，如果认为管辖权存在问题，应及时向公安机关或法院提出书面异议，并附上相关证据和理由。
   • 在提出异议后，应保持与公安机关或法院的沟通，了解异议的处理进展。
   • 如果对公安机关或法院的处理结果不满，可以在法律规定的期限内向上级机关或法院提出申诉或上诉。

4. 可能的法律后果：

   • 如果管辖权异议被采纳，案件可能会被移送至有管辖权的机关处理，或者导致原管辖机关的回避。
   • 如果管辖权异议被驳回，案件将继续在原管辖机关进行审理或侦查。此时，犯罪嫌疑人或其辩护人应尊重法院或公安机关的决定，并积极配合后续的法律程序。

总结来说，虽然无法给出公安机关对管辖权异议回应的具体天数，但可以明确的是，公安机关或法院会在收到异议后尽快进行审查，并在合理时间内作出处理决定。如果您或您身边的人遇到此类问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。