结论：抓嫖被罚款5000元且被拘留，是会有相关记录留存的，但这种记录并非刑事案底，而是违法记录。

详细分析：

1. 记录的性质：

   • 当您因嫖娼行为被公安机关查处，并被处以罚款和拘留时，这一行为会被记录在公安机关的档案系统中。这种记录属于违法记录，它不同于刑事案底。刑事案底是指某人因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录，而嫖娼行为属于行政违法行为，并不构成犯罪，因此不会留下刑事案底。

2. 记录的内容：

   • 违法记录中会详细记载您的违法行为、处罚种类（如罚款、拘留）、处罚时间以及处罚机关等信息。这些记录是公安机关在执法过程中形成的，具有法律效力，并会作为您个人违法行为的证据被保存。

3. 记录的影响：

   • 虽然违法记录不同于刑事案底，但它仍然可能对您的个人生活产生一定影响。例如，在报考公务员、参军或进行某些特定职业的政治审查时，这种违法记录可能会被查询到，并可能成为您不被录取或不被录用的原因之一。此外，在出国签证申请或入境审查时，部分国家也可能要求您提供无犯罪记录证明或查询您在国内的违法情况，违法记录可能影响签证获取或入境许可。

4. 关于罚单的问题：

   • 您提到没有收到罚单但被拘留了，这并不影响违法记录的留存。罚单是公安机关对违法行为人进行处罚时出具的一种书面凭证，它证明了违法行为人已经接受了处罚。即使没有收到罚单，只要您确实被处罚了（如被拘留），那么这一行为就会被记录在公安机关的档案系统中。如果您对处罚有异议或认为处罚程序存在问题，可以依法向相关部门提出申诉或复议。

建议与后续行动：

• 遵守法律法规：首先，我强烈建议您遵守国家的法律法规，远离任何形式的违法行为。嫖娼不仅违反了法律法规，也违背了社会道德和公序良俗。
• 了解个人记录：如果您对自己的违法记录有疑问或想要了解更多信息，可以依法向公安机关查询。但请注意，查询个人违法记录需要遵循一定的程序和规定。
• 寻求法律帮助：如果您在处理与嫖娼行为相关的法律问题时遇到困难或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。

最后，我希望您能够认识到嫖娼行为的严重性和后果，积极改正错误，遵守法律法规，以维护自己的良好形象和未来发展前景。