针对您提出的“不予兑换的残缺污损人民币应该怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确哪些情况下的人民币是不予兑换的。根据中国人民银行颁布的《残缺人民币兑换办法》及相关法律法规，不予兑换的残缺污损人民币主要包括以下几种情况：

1. 票面残缺二分之一以上；
2. 票面污损、熏焦、水湿、油浸、变色且不能辨别真假；
3. 故意挖补、涂改、剪贴、拼凑、揭去一面的人民币。

当您手中的残缺污损人民币属于上述情况之一时，金融机构将不会进行兑换。那么，面对不予兑换的残缺污损人民币，您应该如何处理呢？

处理建议：

1. 不要再次使用或对外找付： 不予兑换的残缺污损人民币已经失去了正常的流通功能，再次使用或对外找付是违法的，并且可能损害他人的利益。因此，您应该避免这样做。

2. 送存银行或等待统一销毁： 虽然这些人民币无法兑换，但您仍然可以将其送存到办理人民币存取款业务的金融机构营业网点。金融机构在收兑这些残缺、污损人民币后，会按照中国人民银行的规定上缴当地中国人民银行分支机构，由中国人民银行统一销毁处理。这样既能确保人民币的正常流通秩序，又能维护国家货币的尊严和权威。

3. 增强爱护人民币的意识： 作为公众，我们应该增强爱护人民币的意识，避免故意毁损人民币或将其用于非法用途。同时，我们也应该积极学习和了解人民币的相关法律法规和兑换标准，以便在遇到问题时能够正确处理。

额外提醒：

• 如果您对金融机构的兑换结果有异议，或者金融机构难以把握兑换标准（如特殊残缺、污损人民币），您可以要求金融机构出具认定证明并退回该人民币。然后，您可以携带认定证明到中国人民银行分支机构指定的鉴定机构进行鉴定，并根据鉴定结果到金融机构进行兑换（如果符合兑换条件的话）。
• 故意毁损人民币是违法行为，根据《中华人民共和国中国人民银行法》和《中华人民共和国人民币管理条例》的规定，由公安机关给予警告，并处1万元以下的罚款。因此，请务必遵守相关法律法规，不要故意毁损人民币。

综上所述，面对不予兑换的残缺污损人民币，您应该将其送存银行或等待统一销毁处理，并增强爱护人民币的意识。希望这些解答能够帮助到您。