结论：在精神分裂症病人杀人案中，监护人是否需要赔偿取决于病人的财产状况及监护人的责任履行情况。

详细分析：

1. 有财产的精神病人：

   • 如果精神分裂症病人自己拥有财产（如存款、房产等），根据“谁侵权，谁赔偿”的原则，应当首先用其本人财产来支付民事赔偿费用。这包括但不限于被害人的丧葬费、死亡赔偿金以及被扶养人的生活费等合理支出。
   • 若其财产不足以完全覆盖赔偿金额，剩余部分则需由监护人根据实际情况适当承担赔偿责任。例如，若精神病人因发病致人死亡需赔偿20万元，而其仅有10万元存款，那么剩余的10万元赔偿责任将视监护人的过错程度而定。

2. 无财产的精神病人：

   • 当精神分裂症病人没有财产时，其民事赔偿责任则完全由监护人承担。监护人对精神病人负有法定的监护职责，有责任防止其实施侵害他人的行为。
   • 在此情况下，家属作为监护人需依法赔偿受害者的全部经济损失，包括但不限于医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。

3. 监护人的责任与赔偿减免：

   • 如果监护人能够证明自己已经尽到了合理的监护职责，即采取了必要的措施来防止精神病人实施侵害行为，那么在某些情况下可以适当减轻甚至免除其赔偿责任。然而，这一减免并非绝对，而是需要根据具体情况和法院的判决来确定。
   • 监护人未履行监护职责或存在过错，则需承担全部赔偿责任，且无权向被监护人追偿已支付的赔偿费用。

4. 刑事附带民事赔偿：

   • 在刑事案件中，如果受害者家属提起刑事附带民事诉讼，法院将根据上述规则来判定赔偿责任。即使精神病人因不具有刑事责任能力而不负刑事责任，但其民事赔偿责任仍然存在，家属作为监护人需依法承担相应的赔偿责任。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。
• 《中华人民共和国刑法》也规定，精神病人在不能辨认或控制自己行为时造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但民事责任仍需由其监护人承担。

建议：

• 对于精神分裂症病人的家属来说，应加强对病人的监护和管理，防止其实施侵害他人的行为。
• 如果发生不幸事件，家属应积极与受害者家属沟通协商赔偿事宜，并寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。

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