结论：医院事业编工作半年辞职是可以的，但具体是否可行以及辞职后的相关事宜，需根据您与医院签订的聘用合同、相关法律法规以及医院的具体规定来确定。
分析说明：
合同角度：
- 您与医院签订的聘用合同是双方权利和义务的基础。合同中通常会规定服务期限、辞职条件、违约责任等条款。
- 如果合同中明确规定了服务期限，并且您在服务期限内提出辞职，那么您可能需要承担一定的违约责任，如支付违约金或赔偿医院因此遭受的损失。
- 如果合同中没有明确规定服务期限，或者您已经履行了合同中的相关义务，那么您有权在提前通知医院的情况下辞职。
法律法规角度：
- 根据《事业单位人事管理条例》等相关法律法规，事业单位工作人员在试用期内可以随时通知用人单位解除聘用合同。但试用期通常较短，且您已工作半年，可能已超出试用期。
- 对于非试用期的事业单位工作人员，辞职通常需要提前一定时间（如30日）书面通知用人单位，并按照规定办理离职手续。
- 如果您因个人原因需要辞职，且没有违反合同或法律法规的规定，那么您有权提出辞职申请。
医院规定角度：
- 不同医院可能有不同的内部规定和管理制度，包括辞职流程、离职手续、竞业限制等。
- 在提出辞职前，建议您先了解医院的相关规定，确保自己的辞职行为符合医院的要求，避免因此产生不必要的纠纷。
行动建议：
- 查阅聘用合同：仔细阅读您与医院签订的聘用合同，了解合同中关于辞职的条款和规定。
- 咨询医院人事部门：向医院的人事部门咨询辞职的具体流程和要求，以及可能需要承担的责任和义务。
- 准备辞职申请：根据医院的要求和合同的规定，准备辞职申请书，并明确辞职的原因和离职时间。
- 办理离职手续：在获得医院同意后，按照医院的规定办理离职手续，包括交接工作、归还财物、结清工资等。
后续思考：
- 在辞职前，您还需要考虑辞职后可能面临的就业问题、社保转移问题等，确保自己的权益得到保障。
- 如果您对辞职后的相关事宜存在疑虑或不确定，可以进一步向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。