结论：亲子鉴定在法律上能否证明亲属关系并进而确定继承权，需根据亲子鉴定的类型、继承方式以及是否存在其他影响继承权的因素来综合判断。

1. 亲子鉴定的类型与法律效力

   • 司法亲子鉴定：具有法律效力，其鉴定结果可作为法庭证据使用。在涉及遗产继承等法律事务时，司法亲子鉴定是确认亲子关系的重要依据。若司法亲子鉴定确认了亲子关系，且该子女属于法定继承人的范围（如婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女），则有权按照法定继承继承财产。
   • 个人亲子鉴定：主要用于个人了解或解决家庭内部纠纷，不具备法律效力。它不能直接用于确定继承权，但可以作为委托人亲权鉴定的一个参考凭证。

2. 继承方式的影响

   • 法定继承：在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承规则进行分配。此时，司法亲子鉴定确认的亲子关系将成为确定继承权的关键因素。无论是婚生子女还是非婚生子女，只要通过司法亲子鉴定证明了亲子关系，均依法享有与婚生子女同等的继承权。
   • 遗嘱继承：如果被继承人立有合法有效的遗嘱，且遗嘱中明确规定了继承人和继承份额，那么应首先按照遗嘱进行继承。在这种情况下，即使亲子鉴定证明了亲子关系，但如果遗嘱中明确表示排除了该子女的继承权，则该子女不能按遗嘱继承遗产。不过，遗嘱需对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。

3. 其他影响继承权的因素

   • 继承人的行为能力：继承人必须具备完全民事行为能力才能有效行使继承权。如果继承人因精神疾病等原因无法行使继承权，可能需要通过法定程序指定监护人代为行使。
   • 丧失继承权的情形：根据《民法典》规定，若继承人存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造或篡改遗嘱情节严重等行为之一，将丧失继承权。因此，即使亲子鉴定证明了亲子关系，但如果继承人存在上述法定丧失继承权的情形，也无法继承遗产。
   • 特殊情况的继承权：若亲子鉴定结果表明不存在亲生血缘关系，但被鉴定人是被继承人合法收养的养子女或与被继承人形成了事实上的抚养关系（如继子女），依然可以依法继承遗产。

建议：

• 在涉及遗产继承时，应确保进行的是司法亲子鉴定，以确保其法律效力。
• 全面考虑亲子鉴定的法律效力、继承权的法律规定、遗嘱的存在与否、继承人的行为能力以及特殊情况下的继承权问题。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律意见和指导。