关于草原承包合同到期后优先承包权能否继承的问题，需要分情况讨论，以下是具体分析：

1. 优先承包权本身一般不直接继承
   根据《农村土地承包法》第三十二条及第五十条，草原承包经营权可通过家庭承包方式取得，其核心属性是“用益物权”，但“优先承包权”属于合同到期后的续签资格，并非法定物权或债权。因此，优先承包权本身不具有直接继承性，其能否行使需以原承包合同主体资格存续为前提。

2. 家庭承包方式下的特殊规则
   若原承包人为家庭承包（以户为单位），合同到期后：

   • 户内成员存续：根据《农村土地承包法》第三十二条，家庭承包的承包人死亡，其承包经营权由户内其他成员继续承包，此时原户主享有的优先承包权可由新户主延续行使；
     
   • 户内无成员：若原承包户内成员全部死亡或迁出，承包关系终止，优先承包权随之消灭，无法由继承人继承。

3. 其他承包方式下的处理
   若草原承包是通过招标、拍卖、公开协商等方式取得（非家庭承包），根据《农村土地承包法》第五十四条，承包人死亡的，其应得的承包收益可依法继承，但承包权本身需由发包方收回或重新发包。此时：

   • 优先承包权与承包权绑定：若原承包人死亡导致承包权终止，优先承包权作为合同续签资格自然消灭；
     
   • 例外情形：若发包方在重新发包时明确约定“原承包人继承人享有优先权”，则可能通过合同约定产生继承效果，但需以书面协议为准。

实务建议：

1. 优先审查原承包合同条款，确认是否约定优先承包权的继承规则；
   
2. 若为家庭承包，及时办理户内成员变更登记，确保主体资格延续；
   
3. 非家庭承包情形下，可尝试与发包方协商补充协议，明确优先权继承条款。
   

如有具体合同文本或地方政策差异，可进一步提供细节，我会为您分析条款合法性及风险点。