连带责任担保人合同到期后，若欠款未还清，担保人仍需承担担保责任，具体处理方式如下：

1. 担保责任的存续
   根据《民法典》第六百八十八条，连带责任保证的保证人与债权人未约定保证期间的，债权人有权自主债务履行期届满之日起六个月内要求保证人承担保证责任。若合同中已明确约定保证期间（如超过六个月），则担保责任按约定存续。即使合同到期，只要在保证期间内，债权人仍有权直接要求担保人偿还欠款。

2. 担保人的清偿义务

   • 债权人主张权利：若债务人未履行还款义务，债权人可同时起诉债务人和担保人，或直接要求担保人偿还全部债务。
     
   • 担保人清偿后的追偿权：担保人承担还款责任后，有权向债务人追偿（需保留还款凭证、催款记录等证据）。若债务人已破产或无力偿还，担保人可能面临实际损失。

3. 合同到期后的特殊情形处理

   • 保证期间届满：若债权人未在保证期间内主张权利，担保人免除责任。但需注意，若债权人已在此期间内提起诉讼或申请仲裁，保证期间的作用即终止，进入诉讼时效阶段（三年）。
     
   • 主合同变更的影响：若债权人与债务人未经担保人同意延长还款期限或增加债务金额，担保人对超出部分可能免责（《民法典》第六百九十五条）。
     
   • 担保人抗辩权：担保人可主张债务人已履行债务、债权人放弃权利等抗辩事由，但需承担举证责任。

4. 实务建议

   • 担保人：签订担保合同时，务必明确保证方式（一般/连带）、保证期间及范围；定期核查债务人还款情况，必要时要求债务人提供反担保。
     
   • 债权人：在保证期间内及时主张权利，保留书面催款证据；若需延长还款期限或变更合同，应取得担保人书面同意。
     
   • 债务人：优先履行还款义务，避免牵连担保人；若与债权人协商变更合同，需同步通知担保人并取得其同意。

提示：具体案件需结合合同条款、证据材料及当地司法实践综合判断。若有争议，建议携带合同文本、催款记录等材料进一步分析。