商家是否需要承担责任以及如何承担，需根据具体情况判断，核心在于商家是否存在过错。具体分析如下：

1. 商家存在过错的情况
   如果商家在经营过程中未尽到安全保障义务（例如店内存在尖锐物品未及时清理、地面有突出物未设置警示标志等），导致顾客衣服被勾破，商家需承担侵权责任。根据《民法典》第1165条，商家需赔偿顾客的实际损失，包括衣服的修复费用或折旧后的价值（需提供购买凭证或评估证明）。若顾客因此产生其他合理支出（如交通费），也可主张赔偿。

2. 商家无过错的情况
   若衣服破损是因顾客自身行为导致（例如顾客主动触碰危险物品、未合理避让店内设施等），或衣服本身存在质量问题（如线头外露、面料脆弱），商家通常无需承担责任。但若商家自愿补偿（如出于客户关系维护），属于法律允许的善意行为。

3. 双方均有过错的情况
   若商家和顾客对损害发生均有过错（例如商家未设置警示标志，但顾客未注意观察环境），根据《民法典》第1172条，双方需按过错比例分担责任。例如，法院可能判定商家承担70%责任，顾客承担30%。

建议处理步骤：

1. 固定证据：顾客应保留衣服、购物凭证、现场照片或视频；商家可调取监控录像证明自身无过错。
   
2. 协商解决：双方可基于过错程度协商赔偿金额，避免纠纷升级。
   
3. 第三方介入：若协商不成，可请求消费者协会调解或向法院起诉，由司法机关根据证据判定责任。
   

提示：商家可通过定期检查店内设施、设置警示标志、培训员工提醒顾客注意安全等方式，降低此类纠纷风险。若您需要进一步分析具体场景或证据材料，可直接向我咨询。