核心结论：职工已去新单位上班但原单位离职一直不签字，可通过沟通协商、收集证据申请劳动仲裁、向劳动监察部门投诉等途径解决，若因此造成损失还可主张赔偿。以下是详细分析：

1. 沟通协商
   • 尝试友好沟通：首先，建议职工主动与原单位的人力资源部门或者相关负责人进行友好、诚恳的沟通。了解原单位不签字的具体原因，是因为工作交接未完成、存在某些纠纷，还是单纯的拖延。例如，可能职工在原单位有未归还的办公用品、未结清的财务款项等，导致原单位以此为由拒绝签字。如果是这种情况，职工可以尽快处理相关问题，以促成离职手续的顺利办理。
   • 书面沟通留痕：如果口头沟通效果不佳，职工可以通过书面形式（如邮件、信函等）向原单位说明情况，强调自己已经按照规定办理了离职相关事宜，要求原单位尽快签字确认离职。书面沟通的好处是可以留下证据，以备后续可能需要使用。
2. 收集证据申请劳动仲裁
   • 收集相关证据：职工需要收集能够证明自己与原单位存在劳动关系以及已经提出离职的证据。例如，劳动合同、工资条、考勤记录、离职申请书（如果有书面提交的话）、与原单位沟通离职事宜的聊天记录或邮件等。这些证据将有助于证明职工的离职事实以及原单位的不作为。
   • 申请劳动仲裁：如果沟通协商无果，职工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁申请中，职工可以要求原单位确认离职事实、办理离职手续（包括签字等），并承担因未及时办理离职手续给职工造成的损失，如无法在新单位及时入职导致的工资损失等。劳动争议仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律法规进行裁决。
3. 向劳动监察部门投诉
   • 了解投诉渠道：职工还可以向当地的劳动监察部门投诉原单位的不作为行为。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行监督检查，并责令其改正。职工可以通过拨打劳动监察部门的投诉电话、前往劳动监察部门办公地点或者通过当地政府的相关网站进行投诉。
   • 配合调查处理：在投诉后，职工需要积极配合劳动监察部门的调查工作，提供相关证据和信息。劳动监察部门会根据调查结果对原单位进行处理，并督促其尽快为职工办理离职手续。
4. 主张损失赔偿
   • 确定损失范围：如果因为原单位一直不签字导致职工无法在新单位及时入职，从而产生了工资损失、福利损失等，职工可以在劳动仲裁或者诉讼中主张原单位进行赔偿。职工需要提供相关证据证明损失的具体金额和与原单位不签字行为之间的因果关系。例如，新单位出具的未入职证明、工资标准证明等。
   • 依据法律法规主张权利：根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。如果用人单位违反规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。职工可以依据这些法律法规来主张自己的合法权益。