在对方全责的交通事故中，关于何时联系对方保险公司以及整体的处理流程，我可以为你提供详细且清晰的解答。

首先，明确责任认定： 在事故发生后，首要任务是确保事故责任得到明确认定。这通常通过交警出具的事故责任认定书来确定。只有责任明确为对方全责，你后续的理赔流程才会更加顺畅。

接下来，信息交换与证据收集： 与对方司机交换必要信息，包括姓名、联系方式、车牌号以及保险公司信息等。同时，务必拍照记录事故现场及车辆损坏情况，这些证据在后续理赔过程中将起到关键作用。

关于何时联系对方保险公司： 在责任认定明确且信息交换完毕后，你应尽快联系对方保险公司。这是因为对方保险公司是负责处理此次事故理赔的主要机构。你需要向对方保险公司提供事故证明材料，如事故责任认定书、车辆维修发票（如果车辆需要维修）、医疗费用清单（如果有人员受伤）等。对方保险公司会根据这些材料进行定损，并启动理赔流程。

特殊情况下的处理：

1. 对方无保险或逃逸：

   • 如果对方未购买保险或逃逸，你应立即联系自己的保险公司（前提是你购买了相关险种，如车损险）。
   • 你的保险公司可能会先行赔付你的损失，并通过代位求偿机制向对方追偿。

2. 对方赔偿能力不足：

   • 当对方保险额度不足以覆盖全部损失，或其个人经济状况无法承担超出保险范围的部分时，你可以与自己的保险公司沟通，看是否能通过自身保险获得补充赔偿。

3. 责任认定不确定：

   • 如果事故责任划分存在争议，或初步判断虽为对方全责但可能后续会调整责任比例，建议你联系自己的保险公司报备，以防万一责任认定变化影响理赔。

法律途径与纠纷解决： 在理赔过程中，如果遇到对方不配合或产生纠纷，你可以考虑咨询律师或通过法律途径解决。同时，务必保留好所有相关证据，包括事故现场照片、责任认定书、通讯记录等，以便在需要时提供证明。

总结操作指南：

1. 保持冷静，确保自身安全。
2. 收集证据，拍照记录事故现场，与对方交换信息。
3. 报警并等待交警到场处理，明确责任认定。
4. 尽快联系对方保险公司，提供必要的事故证明材料，启动理赔流程。
5. 根据具体情况，决定是否联系自己的保险公司以采取自保措施。
6. 如遇纠纷，及时咨询律师或采取法律手段维护自身权益。

希望这些解答能帮助你更好地处理对方全责的交通事故理赔事宜，确保你的权益得到充分保障。