雇主第三者责任险在以下情况下通常不赔付：

1. 故意行为或违法行为导致的损失：

   • 如果雇主或其员工故意造成第三者的人身伤害或财产损失，或者因违法行为（如酒驾、无证驾驶等）导致的事故，保险公司通常不会赔付。这是因为保险合同的基本原则之一是“保险不保非法”，即保险不覆盖因故意或违法行为导致的损失。

2. 超出保险合同约定的赔偿范围：

   • 雇主第三者责任险的保险合同会明确约定赔偿的范围和限额。如果事故造成的损失超出了合同约定的赔偿范围或限额，保险公司将只按照合同约定的范围和限额进行赔付，超出部分不予赔付。例如，合同可能规定每次事故的赔偿限额为100万元，如果实际损失为150万元，那么保险公司只会赔付100万元。

3. 未履行通知义务或提供虚假信息：

   • 在事故发生后，雇主需要及时向保险公司报案，并提供真实、准确的事故信息和相关证据。如果雇主未履行通知义务或提供虚假信息，导致保险公司无法及时了解事故情况或进行理赔调查，保险公司可能会拒绝赔付。

4. 事故不属于保险责任范围：

   • 雇主第三者责任险的保险合同会明确列出保险责任范围，即哪些情况下保险公司会承担赔偿责任。如果事故不属于保险责任范围，如战争、核辐射等不可抗力因素导致的事故，保险公司将不会赔付。

5. 被保险人自身损失：

   • 雇主第三者责任险主要是针对第三者（即非被保险人及其员工）的人身伤害和财产损失进行赔付。如果事故导致的是被保险人（即雇主）自身的财产损失或人身伤害，保险公司通常不会赔付。这是因为该险种的设计初衷是为了保护第三者免受被保险人行为造成的损害。

法律建议：

• 在购买雇主第三者责任险时，雇主应仔细阅读保险合同条款，了解保险责任范围、赔偿限额以及免赔条款等关键信息。
• 在事故发生后，雇主应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供真实、准确的事故信息和相关证据。
• 如果对保险公司的赔付决定有异议，雇主可以通过法律途径维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果雇主在事故发生后未履行通知义务或提供虚假信息，可能会导致保险公司拒绝赔付，从而给雇主带来经济损失。
• 如果事故超出了保险合同约定的赔偿范围或限额，雇主可能需要自行承担超出部分的损失。

如有任何关于雇主第三者责任险或其他交通事故赔偿方面的法律问题，可以直接向我咨询。