结论：医疗事故后续治疗中，之前承担责任的医院通常不能直接免除其应承担的费用责任，但具体责任承担需结合事故责任认定、后续治疗与事故的关联性及合同约定等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、医疗事故责任认定的基础原则
根据《医疗事故处理条例》及相关法律规定，医疗事故的责任认定需基于医疗行为与损害后果之间的因果关系。若后续治疗是因之前医疗事故导致的直接后果，如手术并发症、药物不良反应等，则之前承担责任的医院通常需对其行为导致的损害后果承担相应责任，包括后续治疗费用。
二、后续治疗与医疗事故的关联性
- 直接关联：若后续治疗是医疗事故的直接延续或必要补救措施，如因手术失误导致的二次手术、因药物过敏导致的长期治疗等，则之前承担责任的医院应承担相应费用。
- 间接关联：若后续治疗与医疗事故存在间接关联，如患者因医疗事故导致身体机能下降，进而引发其他疾病，则需根据具体情况判断责任承担比例。此时，可能需通过医疗事故鉴定或司法鉴定明确因果关系及责任比例。
- 无关联：若后续治疗与医疗事故无直接或间接关联，如患者因自身疾病或意外事件导致的治疗，则之前承担责任的医院通常无需承担费用。
三、合同约定与法律规定的冲突解决
- 合同约定优先：若患者与医院之间存在书面合同，且合同中明确约定了后续治疗费用的承担方式，则应优先遵循合同约定。但合同约定不得违反法律、行政法规的强制性规定，否则无效。
- 法律规定补充：在合同无约定或约定不明的情况下，应依据《医疗事故处理条例》、《民法典》等相关法律规定确定责任承担。此时，医院需证明其医疗行为与损害后果之间无因果关系，或存在法定免责事由（如患者不配合治疗、不可抗力等），方可免除或减轻责任。
四、实际操作建议
- 及时鉴定：若发生医疗事故，患者应及时申请医疗事故鉴定或司法鉴定，明确医疗行为与损害后果之间的因果关系及责任比例。这有助于后续治疗费用的索赔及责任划分。
- 保留证据：患者应妥善保管与医疗事故相关的所有证据，包括病历、检查报告、治疗记录、费用清单等。这些证据是后续索赔及责任划分的关键依据。
- 协商与诉讼：在责任明确后，患者可与医院协商解决后续治疗费用的承担问题。若协商不成，可通过诉讼途径解决。在诉讼过程中，患者需提供充分证据证明医院的责任及后续治疗费用的合理性。
五、法律依据
- 《医疗事故处理条例》：规定了医疗事故的定义、责任认定、赔偿范围及程序等，是处理医疗事故的主要法律依据。
- 《民法典》：其中关于侵权责任的规定（如第一千二百一十八条至第一千二百二十八条）适用于医疗事故责任认定及赔偿，明确了医疗机构的过错推定原则及赔偿范围。
总结：医疗事故后续治疗中，之前承担责任的医院能否免除费用责任需结合事故责任认定、后续治疗与事故的关联性及合同约定等因素综合判断。患者应及时申请鉴定、保留证据，并通过协商或诉讼途径解决费用承担问题。如有具体法律问题，可直接向我咨询。