结论：在入室盗窃场景下，将小偷打伤，警察是否有权拘留，需分情况讨论，主要取决于打伤行为是否构成正当防卫或防卫过当，以及是否存在其他违法犯罪情形。

分析如下：

1. 正当防卫情形：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
   • 应用分析：在入室盗窃的情境中，如果屋主或在场人员为了保护自身或他人的人身、财产安全，对正在实施盗窃的小偷采取合理的防卫措施，且防卫行为没有超过必要限度，造成小偷受伤的，属于正当防卫。在此情况下，警察无权因打伤行为对屋主或在场人员进行拘留。

2. 防卫过当情形：

   • 法律背景：同样根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
   • 应用分析：如果屋主或在场人员的防卫行为明显超过了制止盗窃所必需的限度，例如使用过度暴力或致命武器导致小偷重伤或死亡，且这种损害与盗窃行为的危害性不相称，那么可能构成防卫过当。在此情况下，警察有权对涉嫌防卫过当的人员进行拘留，并进一步调查取证，以确定是否构成犯罪及应承担的刑事责任。

3. 其他违法犯罪情形：

   • 法律背景：除了正当防卫和防卫过当外，如果屋主或在场人员因其他原因（如报复、泄愤等）对小偷进行殴打或伤害，且这种行为与制止盗窃无关，那么可能构成故意伤害罪或其他相关犯罪。
   • 应用分析：在此情况下，警察同样有权对涉嫌违法犯罪的人员进行拘留，并依法进行调查和处理。

建议与后果：

• 建议：在面对入室盗窃等违法犯罪行为时，应首先确保自身和他人的人身安全，尽量采取合理的防卫措施，避免使用过度暴力或致命武器。如果可能的话，及时报警并等待警察到来处理。
• 法律后果：如果因防卫行为不当而涉嫌违法犯罪，将可能面临刑事责任的追究，包括拘留、逮捕、审判和刑罚等。因此，在采取任何防卫措施之前，应谨慎评估形势并尽量遵循法律原则。

特殊场景说明：

• 如果小偷已经停止盗窃行为或逃离现场，而屋主或在场人员仍对其进行追打或伤害，那么这种行为通常不再被视为正当防卫，而是可能构成故意伤害罪或其他相关犯罪。

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