向卫生局医政科申请医疗事故鉴定并处理，确实可能构成诉讼时效的中断。以下从多个角度为你详细分析：

一、诉讼时效中断的法律规定

根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条的规定，诉讼时效中断的情形包括：

1. 权利人向义务人提出履行请求：在医疗事故纠纷中，患者或其家属向医疗机构提出赔偿请求或其他相关主张，即构成权利人向义务人提出履行请求，可导致诉讼时效中断。
2. 义务人同意履行义务：医疗机构明确表示愿意承担相应责任或进行协商解决，也构成义务人同意履行义务，同样会导致诉讼时效中断。
3. 权利人提起诉讼或者申请仲裁：患者或其家属就医疗事故争议向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，是明确的诉讼时效中断情形。
4. 与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形：这包括向有关行政机关投诉、举报等，若这些行为能够引起时效中断的法律效果，也应视为时效中断的情形。向卫生局医政科申请医疗事故鉴定并处理，即属于此类情形。

二、医疗事故鉴定时效的特殊性

虽然《医疗事故处理条例》本身未直接规定时效中断的具体情形，但依据《民法典》中关于诉讼时效中断的规定，以及司法实践中的通常做法，向卫生局医政科申请医疗事故鉴定并处理，可以视为患者或其家属在积极行使权利，寻求法律救济，因此构成诉讼时效的中断。

三、诉讼时效中断的法律后果

根据《民法典》第一百九十五条，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。这意味着，一旦发生诉讼时效中断的情形，原有的诉讼时效期间将不再继续计算，而是从中断事由消除或程序终结时起重新开始计算。对于医疗事故鉴定而言，即从中断事由消除或鉴定程序终结时起，重新计算一年的诉讼时效期间。

四、实际操作中的建议

1. 及时申请鉴定：一旦发现可能的医疗事故，患者或其家属应及时向卫生局医政科申请医疗事故鉴定，以维护自身合法权益。
2. 保留相关证据：在申请鉴定过程中，应保留好所有与医疗事故相关的证据，如病历、检查报告、治疗记录等，以便在后续的法律程序中使用。
3. 关注时效问题：虽然申请鉴定可能构成诉讼时效的中断，但患者或其家属仍应密切关注时效问题，避免因超过时效期间而丧失法律救济途径。

举例说明：假设患者在接受手术后发现身体出现异常，怀疑与手术有关。此时，患者应及时向卫生局医政科申请医疗事故鉴定。在申请过程中，患者可以向医疗机构提出赔偿请求，这即构成权利人向义务人提出履行请求，导致诉讼时效中断。若医疗机构同意进行协商解决，则构成义务人同意履行义务，同样导致诉讼时效中断。从中断事由消除或鉴定程序终结时起，诉讼时效期间将重新计算。

总结来看，向卫生局医政科申请医疗事故鉴定并处理，确实可能构成诉讼时效的中断。患者或其家属在申请鉴定过程中，应密切关注时效问题，及时行使权利，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。