公民通常有权向婚介公司要求拿回个人资料，但具体能否实现需分情况讨论：

1. 基于合同约定
   若您与婚介公司签订的服务合同中明确约定了“用户有权随时取回个人资料”或类似条款，则婚介公司有义务按合同履行。此时您可直接依据合同要求对方提供资料，若对方拒绝，可主张其违约并要求承担相应责任（如赔偿损失）。

2. 基于个人信息保护法律
   根据《中华人民共和国个人信息保护法》第四十五条，个人有权向个人信息处理者查阅、复制其个人信息；若个人信息处理者停止提供产品或服务（如婚介服务终止），个人还有权要求删除个人信息。

   • 若婚介公司仍在运营：您可要求查阅、复制个人资料，但“拿回”原件（如纸质档案）可能受限于资料存储形式（如电子数据可能仅能提供复制件）。
     
   • 若婚介公司已停止服务：您可同时要求删除个人信息，避免资料被滥用。若公司拒不配合，可向网信部门投诉或通过诉讼主张权利。

3. 特殊情形限制

   • 若婚介公司已将您的资料合法共享给第三方（如合作婚恋平台），且未获您单独授权，您可要求婚介公司终止共享并通知第三方删除；若共享行为违法（如未经同意），您可追究婚介公司侵权责任。
     
   • 若资料中包含您同意婚介公司用于“行业分析”等特定目的的匿名化信息，您可能无法直接“拿回”，但可要求婚介公司说明使用范围并限制进一步传播。

行动建议：

1. 优先查阅您与婚介公司签订的合同，明确双方权利义务；
   
2. 若合同无约定或公司拒绝配合，可书面发出《个人信息查阅/复制请求书》，要求对方在15个工作日内响应；
   
3. 若遭遇推诿，可向当地消费者协会或网信部门投诉，或直接向法院起诉主张权利。
   

如有进一步细节（如合同条款、公司态度等），可随时向我补充说明，我会为您分析具体操作路径。