针对您提出的“烟花爆竹厂允许无资质车辆运输怎么处罚”的问题，这确实是一个涉及公共安全的重要法律问题。以下是我根据相关法律法规，为您提供的详细解答：

一、明确违法行为

烟花爆竹厂允许无资质车辆运输烟花爆竹，这一行为首先违反了《烟花爆竹安全管理条例》中关于运输许可的规定。无资质车辆运输烟花爆竹，意味着该车辆未获得进行此类危险物品运输的合法许可，这极大地增加了运输过程中的安全风险。

二、处罚措施

1. 对烟花爆竹厂的处罚：

   • 公安部门将责令烟花爆竹厂立即停止这种非法运输行为。
   • 根据《烟花爆竹安全管理条例》的相关规定，烟花爆竹厂可能会面临1万元以上5万元以下的罚款。
   • 同时，非法运输的烟花爆竹将被没收，以及因非法运输所获得的违法所得也将被追缴。

2. 对无资质车辆及驾驶人的处罚：

   • 无资质车辆若被查获用于运输烟花爆竹，车辆可能会被扣留，直至相关违法问题得到解决。
   • 驾驶人若明知车辆无资质仍进行运输，将可能面临《中华人民共和国治安管理处罚法》中的相关规定处罚，如十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。
   • 若该行为情节严重，构成犯罪，如非法运输爆炸物罪，驾驶人还将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定受到刑事处罚，可能面临三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

三、法律责任的综合考量

• 烟花爆竹厂允许无资质车辆运输的行为，不仅可能面临上述行政处罚，若该行为导致发生重大事故，造成人员伤亡、重大财产损失等后果，还可能触犯危险物品肇事罪，相关责任人将承担刑事责任。
• 同时，无资质车辆及驾驶人的违法行为也可能根据具体情节的严重程度，同时受到多种法律责任的追究。

四、法律建议与指导

• 烟花爆竹厂应严格遵守国家关于烟花爆竹运输的安全规定，确保所有运输车辆均具备合法资质，并严格按照规定进行运输。
• 对于任何涉及烟花爆竹的运输活动，都应高度重视其安全性和合法性，加强内部管理，避免可能的法律风险和经济损失。

综上所述，烟花爆竹厂允许无资质车辆运输烟花爆竹的行为将面临严厉的行政处罚，甚至可能承担刑事责任。因此，我强烈建议相关单位和个人务必严格遵守相关法律法规，确保运输活动的合法性和安全性。