私家车非法运输烟花爆竹的行为，在法律上有着明确且严格的处罚规定，这不仅关乎治安管理，更直接关系到公共安全。以下是对该行为法律处罚的详细解析：

一、主要法律处罚

1. 治安管理处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，未经许可经由道路运输烟花爆竹属于违反治安管理的行为。违法者将面临十日以上十五日以下拘留的处罚；若情节较轻，也将被处五日以上十日以下拘留。这一处罚旨在维护社会秩序和公共安全，对违法行为人形成有效的震慑。

2. 烟花爆竹安全管理条例处罚：

   • 公安部门在发现非法运输烟花爆竹的行为后，将责令立即停止非法运输活动。
   • 对未经许可运输烟花爆竹的，将处以1万元以上5万元以下的罚款，这一罚款力度旨在严厉打击非法运输行为，保护公共安全。
   • 同时，公安部门还将没收非法运输的烟花爆竹及其违法所得，以消除安全隐患并防止违法行为人继续从中获利。

二、其他相关处罚

在运输过程中，若存在以下任一行为，也将受到法律的制裁：

• 违反运输许可事项，如未按照许可的路线、时间、数量等运输烟花爆竹。
• 未随车携带有效的《烟花爆竹道路运输许可证》，这是运输烟花爆竹的必备证件，缺失将构成违法行为。
• 运输车辆未悬挂或安装符合国家标准的易燃易爆危险物品警示标志，这可能导致其他车辆和行人无法及时识别并避让，从而引发安全事故。
• 烟花爆竹的装载不符合国家相关标准和规范，如超载、混装等，都可能增加运输过程中的风险。

对于上述违规行为，公安部门将责令改正，并处以200元以上2000元以下的罚款，以督促违法行为人及时纠正错误并承担相应责任。

三、构成犯罪的刑事处罚

若非法生产、经营、运输烟花爆竹的行为构成犯罪，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存爆炸物（包括烟花爆竹）的行为，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，将受到三年以上十年以下有期徒刑的惩罚；情节特别严重的，甚至可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。这一严厉的刑事处罚旨在维护社会的公共安全，防止爆炸物等危险物品的非法流通和使用。

四、特殊情况与建议

虽然部分地区可能根据实际情况出台了更为人性化的政策，如对个人自驾车辆携带少量烟花爆竹回家的行为不予处罚，但这类政策并不具有普遍性。因此，在具体执行时，还需严格参照当地的相关法律法规，避免因不了解政策而触犯法律。

总结与建议：

私家车非法运输烟花爆竹的法律处罚规定严格且全面，旨在确保公共安全和社会秩序。建议广大市民在购买和运输烟花爆竹时，务必遵守相关法律法规，选择合法、安全的运输方式。同时，也应提高安全意识，认识到私自运输烟花爆竹的严重性和危害性，共同维护社会的和谐与稳定。若需运输烟花爆竹，应提前向相关部门申请许可，并严格按照许可事项进行运输，以确保自身和他人的安全。