结论：脸上被人打了四五个拳头，没有内伤的情况下，具体的法律后果和赔偿方式需根据伤情鉴定结果、行为人的主观故意以及具体情节等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、伤情鉴定与法律责任
轻微伤：
- 如果经鉴定，您的伤情构成轻微伤，那么打人者可能面临《中华人民共和国治安管理处罚法》的处罚，如拘留、罚款等。
- 同时，您有权要求打人者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等因伤害产生的合理费用。
轻伤及以上：
- 如果伤情构成轻伤或重伤，那么打人者可能涉嫌故意伤害罪，将面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役或管制等刑罚。
- 在刑事诉讼过程中，您作为被害人可以提起附带民事诉讼，要求打人者赔偿因犯罪行为造成的物质损失。
二、行为人的主观故意与情节
故意伤害：
- 如果打人者出于故意，且行为具有攻击性，那么其主观恶性较大，法律责任也相对较重。
- 在判断法律责任时，法院会考虑打人者的动机、手段、后果等因素。
防卫过当或意外事件：
- 如果打人者是在防卫过程中造成您受伤，且防卫行为明显超过必要限度，那么可能构成防卫过当，需要承担相应的法律责任，但责任会相对减轻。
- 如果打人者是在意外情况下造成您受伤，如误伤等，那么其法律责任也会根据具体情况进行判断。
三、赔偿范围与计算方式
医疗费：
- 根据您实际支出的医疗费用进行计算，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等。
误工费：
- 根据您的误工时间和收入状况进行计算。误工时间根据您接受治疗的医疗机构出具的证明确定；收入状况则根据您的实际收入或相近行业的平均收入确定。
- 计算公式：误工费 = 误工时间 × 每日收入
护理费：
- 如果您因伤害需要护理，那么护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限进行计算。
- 计算公式（以一名护理人员为例）：护理费 = 护理期限 × 每日护理费用
其他费用：
- 根据实际情况，您还可能要求赔偿交通费、营养费、住院伙食补助费等因伤害产生的合理费用。
四、建议与行动
及时报警：
- 在发生伤害事件后，您应立即报警，以便警方及时介入调查，固定证据。
进行伤情鉴定：
- 尽快前往医疗机构进行伤情鉴定，以便明确伤情程度，为后续的法律程序提供依据。
收集证据：
- 收集与伤害事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
咨询律师：
- 在处理此类事件时，建议您咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何维护自己的合法权益。
如果您在处理此类事件过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。