核心结论：开店时被人打导致无法正常经营或影响房租相关权益的，房租赔偿问题需结合侵权责任、租赁合同关系及实际损失综合判断，具体分以下两种情况处理：

1. 若打人者行为导致店铺无法经营，房租损失可向侵权人主张赔偿

• 法律依据：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若打人者导致店铺停业（如破坏设施、威胁人身安全等），房东可能因你无法正常使用房屋而要求你承担违约责任，但实际房租损失的根源是打人者的侵权行为，因此你有权向打人者追偿。
• 赔偿范围：包括已支付但未使用的房租、因停业导致的预期收益损失（需举证证明，如过往营业额、合同等），以及修复店铺的费用等。
• 操作建议：
  1. 立即报警并保留伤情鉴定、现场照片、监控录像等证据；
  2. 与房东协商暂缓支付房租或签订补充协议，明确责任归属；
  3. 向法院起诉打人者，要求赔偿房租损失及经营损失。

2. 若租赁合同因打人事件提前终止，需根据合同条款处理房租

• 合同约定优先：若租赁合同中约定了“因第三方侵权导致合同无法履行”的条款（如免责条款、解约条件），需按合同执行。例如：
  • 若合同约定“承租人因第三方原因无法经营，可提前解约且不承担违约责任”，则无需支付剩余房租；
  • 若合同无约定，房东可能要求你支付至合同终止日的房租，但你可主张因不可抗力或第三方过错减免部分责任。
• 不可抗力适用：若打人事件导致店铺被查封、长期无法营业等严重后果，可尝试援引《民法典》第180条“不可抗力”条款，但需证明事件具有不可预见、不可避免性（如大规模暴力事件）。
• 操作建议：
  1. 审查租赁合同条款，明确双方权利义务；
  2. 与房东协商减免房租或延长租期；
  3. 若协商无果，可起诉房东要求调整租金支付义务，同时向打人者追偿。

补充提醒：若打人者同时构成刑事犯罪（如故意伤害罪），你可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿房租及人身损害损失，但需注意刑事案件的赔偿范围可能限于直接损失（如医疗费、房租），不包括预期收益。

建议行动：尽快固定证据（报警记录、医疗记录、租赁合同等），并根据实际情况选择向侵权人索赔或与房东协商，必要时委托律师介入处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。