在两起交通事故中分别收到主责和无责的事故责任书时，两方责任的判定需结合具体事故情况、责任认定依据及法律规定来综合分析。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：

一、事故责任认定的基本原则

1. 因果关系原则：事故责任认定主要依据事故发生的因果关系，即哪一方的行为直接导致了事故的发生。在两起事故中，如果主责事故是由一方当事人的过错行为（如超速、闯红灯等）直接导致的，而无责事故则是由另一方当事人的无过错行为或不可抗力因素（如对方突然变道、天气原因等）导致的，那么责任认定就会相应明确。

2. 过错程度原则：在认定事故责任时，还会考虑各方当事人的过错程度。如果一方当事人的过错行为较为严重，对事故发生的作用较大，那么其承担的责任也会相应较重。

二、两起事故责任的具体判定

1. 主责事故的责任判定：

   • 如果一方当事人在主责事故中存在明显的过错行为，如违反交通规则、操作不当等，且这些行为直接导致了事故的发生，那么该方当事人通常会被认定为主责方。
   • 主责方需要承担事故造成的主要损失，包括对方车辆维修费用、人员伤亡赔偿等。

2. 无责事故的责任判定：

   • 如果另一方当事人在无责事故中没有过错行为，或者其过错行为与事故发生没有直接因果关系，那么该方当事人通常会被认定为无责方。
   • 无责方在事故中不需要承担赔偿责任，但可能需要配合主责方进行事故处理，如提供事故现场照片、证人证言等。

三、特殊情况下的责任判定

1. 连环事故：如果两起事故是连环发生的，且存在因果关系链，那么责任判定可能会更加复杂。在这种情况下，需要仔细分析每起事故的具体情况，确定各方当事人在每起事故中的责任比例。

2. 多方责任：在某些情况下，可能存在多方责任的情况。例如，在主责事故中，除了主责方外，另一方当事人也可能存在一定程度的过错行为，对事故发生起到了一定的推动作用。在这种情况下，责任判定可能会根据各方当事人的过错程度进行比例划分。

四、法律建议

1. 保留证据：在处理交通事故时，各方当事人应尽可能保留事故现场的照片、视频、证人证言等证据，以便在责任认定时提供有力支持。

2. 及时报警：发生交通事故后，应及时报警并等待交警到场处理。交警会根据事故现场情况、当事人陈述及证据材料等综合判断事故责任，并出具事故责任认定书。

3. 咨询专业律师：如果对事故责任认定有异议或需要进一步了解法律责任和赔偿事宜，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，维护当事人的合法权益。

最后需要强调的是，每起交通事故的具体情况都是独特的，责任判定需要综合考虑多种因素。因此，在处理交通事故时，各方当事人应保持冷静、理性，积极配合交警和律师的工作，以便尽快解决事故纠纷并恢复正常的生产生活秩序。如果你有任何关于交通运输事故责任的法律问题，都可以直接向我咨询。