在餐厅里客人突然晕倒，检查费的承担问题需根据具体情况来判断，以下分情况说明：
餐厅无过错情况：
- 如果客人晕倒是因为自身健康原因，如突发疾病（心脏病、低血糖等），且餐厅在提供服务过程中没有过错，比如餐厅环境安全、食品卫生达标、服务人员操作规范等，那么根据一般法律原则，检查费应由客人自行承担。因为餐厅在这种情况下没有法律上的赔偿责任。
餐厅存在过错情况：
- 如果客人晕倒是因为餐厅的过错导致的，比如餐厅地面湿滑导致客人摔倒晕倒、餐厅提供的食品不卫生导致客人食物中毒晕倒等，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，餐厅应当承担相应的赔偿责任，包括检查费、治疗费等合理费用。这是因为餐厅的过错行为与客人的损害结果之间存在因果关系，餐厅应当为其过错行为负责。
双方均有过错或责任不明情况：
- 在某些情况下，可能双方均有过错或者责任难以明确划分。比如客人本身存在健康隐患，同时餐厅也存在一定的安全隐患，导致客人晕倒。这种情况下，检查费的承担可能需要根据双方的过错程度进行分担。如果无法确定过错程度，可能需要通过法律途径（如诉讼、调解等）来解决争议。
法律建议：
- 对于客人而言，如果晕倒后产生了检查费等费用，且认为餐厅存在过错，建议及时收集相关证据（如现场照片、视频、医疗记录等），并与餐厅协商解决。如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 对于餐厅而言，如果客人晕倒后提出检查费等费用的赔偿要求，且餐厅认为自己没有过错，建议也及时收集相关证据（如安全检查记录、食品卫生检测报告等），以证明自己的清白。如果确实存在过错，应当积极承担责任，避免事态扩大。
可能法律后果：
- 如果餐厅被认定存在过错且拒绝承担赔偿责任，客人可以通过法律途径起诉餐厅，要求餐厅承担检查费等合理费用。法院将根据事实情况和法律规定作出判决，餐厅如果败诉，将需要承担相应的法律责任。
- 如果客人无理取闹或者故意夸大损失，餐厅也可以通过法律途径维护自己的权益，要求客人承担相应的法律责任。
总之，在处理这类问题时，建议双方保持冷静和理性，通过协商或者法律途径来解决争议。如果有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。