结论：哥哥给母亲垫付医药费后，若希望弟弟出具欠条，这本质上涉及家庭成员间的债务确认问题。从法律角度来看，这并非一个常规的借贷关系，但可以通过协商和书面协议来明确各方的权利和义务。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、法律背景与原则
家庭成员间的债务：在家庭成员之间，虽然通常不强调严格的借贷关系，但当一方为另一方垫付费用时，实际上形成了一种债务关系。这种关系虽然基于亲情，但同样受到法律的保护和约束。
书面协议的重要性：为了避免未来可能出现的纠纷，家庭成员间的债务关系最好通过书面协议来确认。欠条作为一种简单的书面协议形式，可以明确债务人、债权人、债务金额、还款期限等关键信息。
二、具体操作建议
协商沟通：
- 哥哥应与弟弟进行坦诚的沟通，说明自己垫付医药费的情况，并表达希望弟弟能够出具欠条以明确债务关系的意愿。
- 在沟通过程中，应强调这是为了家庭和谐和未来可能出现的纠纷预防，而非对弟弟的不信任。
出具欠条：
- 如果弟弟同意出具欠条，应确保欠条内容完整、准确。欠条应包括以下要素：债务人（弟弟）的姓名、身份证号码；债权人（哥哥）的姓名；债务金额（具体数额）；还款期限（如一次性还清或分期还款）；以及双方的签字和日期。
- 欠条最好由双方共同书写或打印，并各自保留一份原件，以备不时之需。
考虑家庭实际情况：
- 在要求弟弟出具欠条时，应充分考虑家庭的经济状况和弟弟的还款能力。如果弟弟经济困难，可以协商延长还款期限或分期还款。
- 同时，也可以考虑其他家庭成员的意见和态度，以确保整个家庭的和睦与稳定。
三、可能的法律后果
如果弟弟拒绝出具欠条：
- 哥哥可以保留垫付医药费的相关证据（如医疗费用发票、转账记录等），以备未来可能出现的纠纷。
- 如果未来弟弟不承认债务关系，哥哥可以通过法律途径来维护自己的权益，但这将需要更多的证据和法律程序。
如果弟弟出具欠条后不履行还款义务：
- 哥哥可以根据欠条上的约定，通过法律途径要求弟弟履行还款义务。
- 在诉讼过程中，欠条将作为重要的证据来支持哥哥的诉求。
四、额外建议
- 考虑家庭协议：除了欠条外，家庭成员之间还可以考虑签订更全面的家庭协议，明确各自在家庭经济中的责任和义务，以及未来可能出现的纠纷解决方式。
- 寻求专业帮助：如果在处理家庭债务关系过程中遇到复杂或棘手的问题，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。
最后，我希望强调的是，家庭成员间的债务关系虽然特殊，但同样需要谨慎处理。通过协商、沟通和书面协议来明确各方的权利和义务，是维护家庭和谐和避免未来纠纷的有效途径。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。