核心结论：面对保险公司推脱交通事故垫付申请的情况，您可以通过以下步骤来维护自身权益：

1. 明确垫付条件与责任：

   • 首先，确认事故是否符合保险合同中规定的垫付条件，如事故责任明确、伤者情况紧急等。
   • 查阅保险合同，了解保险公司在垫付方面的具体责任和义务，确保您的申请符合合同要求。

2. 收集并整理证据：

   • 收集事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医院诊断证明、费用清单等相关证据。
   • 这些证据将有助于证明事故的真实性、责任归属以及伤者的实际损失，是向保险公司申请垫付的重要依据。

3. 与保险公司沟通并书面申请：

   • 尝试与保险公司进行电话或面对面沟通，明确表达您的垫付需求，并询问推脱的具体原因。
   • 根据沟通结果，撰写书面垫付申请，详细阐述事故情况、损失情况以及您的垫付需求，并附上相关证据材料。
   • 确保书面申请内容清晰、准确，并保留好申请副本和寄送凭证。

4. 向监管部门投诉或寻求法律援助：

   • 如果保险公司仍然推脱或拒绝垫付，您可以向当地的保险监管部门（如银保监会）进行投诉，反映保险公司的不作为行为。
   • 同时，您也可以考虑寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的权益。在此过程中，我可以为您提供专业的法律建议和指导。

5. 考虑诉讼途径：

   • 如果上述方法均未能解决问题，且您认为保险公司的行为已经构成了违约或侵权，那么您可以考虑通过诉讼途径来维护自己的权益。
   • 在诉讼过程中，我将协助您准备相关证据材料，制定诉讼策略，并代表您出庭应诉。

额外建议：

• 在处理此类事务时，保持冷静和理性至关重要。避免与保险公司发生不必要的争执或冲突，以免影响问题的解决。
• 及时关注保险公司的动态和回复，确保您的权益得到及时有效的维护。

如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供更加详细和专业的法律建议。