结论：在车子被撞且对方全责的情况下，若选择私了并希望交警出具证明，通常交警会出具《交通事故责任认定书》或《交通事故证明》，具体取决于事故情况和当地交警部门的操作流程。不过，私了时更关键的是确保双方就赔偿事宜达成一致并签订书面协议，交警证明虽非必须，但可作为辅助证据。

详细分析：

1. 交警出具的证明类型：

   • 《交通事故责任认定书》：这是交警部门根据事故现场勘查、调查取证后，依法作出的责任划分文书。在对方全责的情况下，该认定书会明确指出对方承担全部责任。若选择私了，但希望保留官方责任认定的证据，可以请求交警出具此认定书。不过，需要注意的是，一旦双方选择私了并签订了赔偿协议，交警可能不再出具正式的责任认定书，而是根据情况出具《交通事故证明》。
   • 《交通事故证明》：在某些情况下，如事故轻微、双方对责任无争议且选择私了时，交警可能出具交通事故证明，简要记录事故发生的时间、地点、双方车辆及驾驶员信息、事故经过等，但不进行责任划分。这份证明可以作为事故发生的官方记录，但私了时更关键的是赔偿协议。

2. 私了时的关键步骤：

   • 现场拍照取证：无论是否选择私了，都应首先确保现场安全，然后拍照或录像记录事故现场情况，包括车辆位置、损坏部位、刹车痕迹等，以备后续使用。
   • 协商赔偿事宜：在确认对方全责后，双方应就赔偿金额、赔偿方式等事宜进行协商，并尽量达成书面协议。协议中应明确赔偿项目、金额、支付方式、支付时间等关键信息。
   • 签订书面协议：为了保障双方权益，避免后续纠纷，建议将协商结果写成书面协议，并由双方签字确认。协议内容应详细、明确，具有可执行性。

3. 交警证明的作用与局限性：

   • 作用：交警证明可以作为事故发生的官方记录，为后续的保险理赔、法律诉讼等提供证据支持。在私了情况下，若双方对赔偿事宜产生争议，交警证明可以作为辅助证据，帮助法院或仲裁机构了解事故情况。
   • 局限性：交警证明并非私了的必要条件，且其内容可能相对简单，不涉及具体的赔偿事宜。因此，在私了时，双方更应注重赔偿协议的签订和执行。

4. 建议与注意事项：

   • 谨慎选择私了：虽然私了可以节省时间和精力，但也可能存在风险。如对方事后反悔、不履行赔偿协议等。因此，在选择私了前，应充分评估风险，并确保双方对赔偿事宜达成一致。
   • 保留相关证据：无论是否选择私了，都应保留好现场照片、视频、协商记录、赔偿协议等相关证据，以备后续使用。
   • 及时咨询专业律师：若对事故责任划分、赔偿事宜等存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。

总结：在车子被撞且对方全责的情况下，若选择私了并希望交警出具证明，可以请求交警出具《交通事故责任认定书》或《交通事故证明》。但更关键的是确保双方就赔偿事宜达成一致并签订书面协议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。