结论：杀人行为本身不会直接连累儿女，但在特定情况下，可能会对儿女产生间接影响，如社会评价、经济状况以及子女在特定职业选择上的限制等。
分析说明：
法律责任独立性：
- 根据我国法律，每个人都是独立的法律主体，需对自己的行为承担法律责任。因此，杀人行为作为犯罪行为，其法律责任应由犯罪者本人承担，不会直接转嫁到其儿女身上。儿女无需因父母或亲属的犯罪行为而承担法律责任。
间接影响：
- 社会评价：尽管法律上儿女不承担责任，但社会舆论可能对犯罪者的家庭成员产生负面影响，导致儿女在社会评价上受到一定程度的歧视或排斥。
- 经济状况：若犯罪者是家庭的主要经济支柱，其被判刑可能导致家庭经济状况恶化，进而影响儿女的生活和教育条件。
- 职业选择：在某些特定职业（如公务员、军人等）的招录过程中，可能会要求报考者提供家庭成员的无犯罪记录证明。若父母有犯罪记录，可能会影响子女的报考资格。但这一影响并非绝对，具体还需根据招录单位的规定和实际情况来判断。
特殊情况：
- 若儿女参与或协助了犯罪行为，如提供帮助、掩护等，则可能构成共犯或从犯，需承担相应的法律责任。但这种情况属于儿女自身的犯罪行为，与父母或亲属的犯罪行为无直接关联。
法律建议：
- 对于犯罪者本人，应积极配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
- 对于犯罪者的家庭成员，尤其是儿女，应保持冷静和理性，不要因父母的犯罪行为而过度自责或受到不必要的压力。同时，应积极面对生活，努力提升自己的能力和素质，为未来的发展打下坚实的基础。
- 若因父母的犯罪行为而受到不公正待遇或歧视，可以向相关部门或组织寻求帮助和支持，维护自己的合法权益。
行动建议：
- 若您或您的家人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律责任和可能的法律后果。
- 保持与司法机关的沟通联系，及时了解案件进展和审判结果，以便做出相应的应对和准备。
- 关注家庭成员的心理健康状况，必要时可寻求心理咨询师的帮助和支持。